English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

solvefor x,y=(sec(x))/(cos^1(x))+8y^2

Lời Giải

giải cho

x, y = \frac{sec ( x )}{cos ^{1} ( x )} + 8 y^{2}

Lời Giải

x = arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn

Các bước giải pháp

y = \frac{sec ( x )}{cos ^{1} ( x )} + 8 y^{2}

Đổi bên

\frac{sec ( x )}{cos ^{1} ( x )} + 8 y^{2} = y

Trừ

y

cho cả hai bên

\frac{sec ( x )}{cos ( x )} + 8 y^{2} - y = 0

Rút gọn

\frac{sec ( x )}{cos ( x )} + 8 y^{2} - y : \frac{sec ( x ) + 8 y ^{2} cos ( x ) - y cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sec ( x )}{cos ( x )} + 8 y^{2} - y

Chuyển phần tử thành phân số:

8 y^{2} = \frac{8 y ^{2} cos ( x )}{cos ( x )}, y = \frac{y cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sec ( x )}{cos ( x )} + \frac{8 y ^{2} cos ( x )}{cos ( x )} - \frac{y cos ( x )}{cos ( x )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sec ( x ) + 8 y ^{2} cos ( x ) - y cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sec ( x ) + 8 y ^{2} cos ( x ) - y cos ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sec (x) + 8 y^{2} cos (x) - y cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sec (x) - cos (x) y + 8 cos (x) y^{2}

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

= sec (x) - \frac{1}{sec ( x )} y + 8 \cdot \frac{1}{sec ( x )} y^{2}

Rút gọn

sec (x) - \frac{1}{sec ( x )} y + 8 \cdot \frac{1}{sec ( x )} y^{2} : sec (x) + \frac{- y + 8 y ^{2}}{sec ( x )}

sec (x) - \frac{1}{sec ( x )} y + 8 \cdot \frac{1}{sec ( x )} y^{2}

\frac{1}{sec ( x )} y = \frac{y}{sec ( x )}

\frac{1}{sec ( x )} y

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot y}{sec ( x )}

Nhân:

1 \cdot y = y

= \frac{y}{sec ( x )}

8 \cdot \frac{1}{sec ( x )} y^{2} = \frac{8 y ^{2}}{sec ( x )}

8 \cdot \frac{1}{sec ( x )} y^{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 8 y ^{2}}{sec ( x )}

Nhân các số:

1 \cdot 8 = 8

= \frac{8 y ^{2}}{sec ( x )}

= sec (x) - \frac{y}{sec ( x )} + \frac{8 y ^{2}}{sec ( x )}

Kết hợp các phân số

- \frac{y}{sec ( x )} + \frac{8 y ^{2}}{sec ( x )} : \frac{- y + 8 y ^{2}}{sec ( x )}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- y + 8 y ^{2}}{sec ( x )}

= sec (x) + \frac{8 y ^{2} - y}{sec ( x )}

= sec (x) + \frac{- y + 8 y ^{2}}{sec ( x )}

\frac{- y + 8 y ^{2}}{sec ( x )} + sec (x) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

\frac{- y + 8 y ^{2}}{sec ( x )} + sec (x) = 0

Cho:

sec (x) = u

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} + u = 0

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} + u = 0 : u = y - 8 y^{2}, u = - y - 8 y^{2}

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} + u = 0

Nhân cả hai vế với

u

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} + u = 0

Nhân cả hai vế với

u

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} u + uu = 0 \cdot u

Rút gọn

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} u + uu = 0 \cdot u

Rút gọn

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} u : - y + 8 y^{2}

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} u

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - y + 8 y ^{2} ) u}{u}

Triệt tiêu thừa số chung:

u

= - - y + 8 y^{2}

Rút gọn

uu : u^{2}

uu

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Rút gọn

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

- y + 8 y^{2} + u^{2} = 0

- y + 8 y^{2} + u^{2} = 0

- y + 8 y^{2} + u^{2} = 0

Giải

- y + 8 y^{2} + u^{2} = 0 : u = y - 8 y^{2}, u = - y - 8 y^{2}

- y + 8 y^{2} + u^{2} = 0

Di chuyển

y

sang vế phải

- y + 8 y^{2} + u^{2} = 0

Thêm

y

vào cả hai bên

- y + 8 y^{2} + u^{2} + y = 0 + y

Rút gọn

8 y^{2} + u^{2} = y

8 y^{2} + u^{2} = y

Di chuyển

8 y^{2}

sang vế phải

8 y^{2} + u^{2} = y

Trừ

8 y^{2}

cho cả hai bên

8 y^{2} + u^{2} - 8 y^{2} = y - 8 y^{2}

Rút gọn

u^{2} = y - 8 y^{2}

u^{2} = y - 8 y^{2}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = y - 8 y^{2}, u = - y - 8 y^{2}

u = y - 8 y^{2}, u = - y - 8 y^{2}

Thay thế lại

u = sec (x)

sec (x) = y - 8 y^{2}, sec (x) = - y - 8 y^{2}

sec (x) = y - 8 y^{2}, sec (x) = - y - 8 y^{2}

sec (x) = y - 8 y^{2} : x = arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn

sec (x) = y - 8 y^{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sec (x) = y - 8 y^{2}

Các lời giải chung cho

sec (x) = y - 8 y^{2}

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn

x = arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn

sec (x) = - y - 8 y^{2} : x = arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn

sec (x) = - y - 8 y^{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sec (x) = - y - 8 y^{2}

Các lời giải chung cho

sec (x) = - y - 8 y^{2}

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn

x = arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(2x)sin(x)=0

sin (2 x) sin (x) = 0

4-sin(θ)=cos(2θ)

4 - sin (θ) = cos (2 θ)

sin(θ)=-0.3

sin (θ) = - 0.3

sin(x)= 1/(1.52)

sin (x) = \frac{1}{1.52}

2cos(x)+2=sin^2(x)

2 cos (x) + 2 = sin^{2} (x)