ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

5sin(x)tan(x)-10tan(x)+3sin(x)-6=0

الحلّ

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) + 3 sin (x) - 6 = 0

الحلّ

x = - 0.54041 \dots + πn

+1

درجات

x = - 30.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) + 3 sin (x) - 6 = 0

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) + 3 sin (x) - 6

حلل إلى عوامل:

(sin (x) - 2) (5 tan (x) + 3)

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) + 3 sin (x) - 6

= (5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x)) + (3 sin (x) - 6)

3 (sin (x) - 2)

:

3 sin (x) - 6

من

3

اخرج العامل

3 sin (x) - 6

2 \cdot 3

كـ

- 6

اكتب مجددًا

= 3 sin (x) + 2 \cdot 3

3

قم باخراج العامل المشترك

= 3 (sin (x) - 2)

5 tan (x) (sin (x) - 2)

:

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x)

من

5 tan (x)

اخرج العامل

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x)

2 \cdot 5

كـ

- 10

اكتب مجددًا

= 5 sin (x) tan (x) + 2 \cdot 5 tan (x)

5 tan (x)

قم باخراج العامل المشترك

= 5 tan (x) (sin (x) - 2)

= 3 (sin (x) - 2) + 5 tan (x) (sin (x) - 2)

sin (x) - 2

قم باخراج العامل المشترك

= (sin (x) - 2) (5 tan (x) + 3)

(sin (x) - 2) (5 tan (x) + 3) = 0

حلّ كل جزء على حدة

sin (x) - 2 = 0 or 5 tan (x) + 3 = 0

sin (x) - 2 = 0 :

لا يوجد حلّ

sin (x) - 2 = 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

sin (x) - 2 = 0

للطرفين

2

أضف

sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

بسّط

sin (x) = 2

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

5 tan (x) + 3 = 0 : x = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

5 tan (x) + 3 = 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

5 tan (x) + 3 = 0

من الطرفين

3

اطرح

5 tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

بسّط

5 tan (x) = - 3

5 tan (x) = - 3

5

اقسم الطرفين على

5 tan (x) = - 3

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 tan ( x )}{5} = \frac{- 3}{5}

بسّط

tan (x) = - \frac{3}{5}

tan (x) = - \frac{3}{5}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{3}{5}

tan (x) = - \frac{3}{5} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

x = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

وحّد الحلول

x = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = - 0.54041 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

tan^2(x)+2tan(x)=0

tan^{2} (x) + 2 tan (x) = 0

sin(2x)+3sin(x)=0

sin (2 x) + 3 sin (x) = 0

(cos^3(x))/(sin(x))=cot(x)

\frac{cos ^{3} ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

tan (2 x) = \frac{3}{4}

sin(x)=1+cos(x)

sin (x) = 1 + cos (x)