English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor x,arctan(x^2+9y^2-2x-36y+37)=0

Решение

решить для

x, arctan (x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37) = 0

Решение

x = 1 + 3 - y^{2} + 4 y - 4, x = 1 - 3 - y^{2} + 4 y - 4

Шаги решения

arctan (x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37) = 0

Примените обратные тригонометрические свойства

arctan (x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37) = 0

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37 = tan (0)

tan (0) = 0

tan (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= 0

= 0

x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37 = 0

x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37 = 0

Решить

x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37 = 0 : x = 1 + 3 - y^{2} + 4 y - 4, x = 1 - 3 - y^{2} + 4 y - 4

x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37 = 0

Запишите в стандартной форме

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 x + 9 y^{2} - 36 y + 37 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

x^{2} - 2 x + 9 y^{2} - 36 y + 37 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = - 2, c = 9 y^{2} - 36 y + 37

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 9 y ^{2} - 36 y + 37 )}{2 \cdot 1}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 9 y ^{2} - 36 y + 37 )}{2 \cdot 1}

Упростить

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (9 y^{2} - 36 y + 37) : 6 - y^{2} + 4 y - 4

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (9 y^{2} - 36 y + 37)

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (9 y^{2} - 36 y + 37)

Перемножьте числа:

4 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4 (9 y^{2} - 36 y + 37)

коэффициент

2^{2} - 4 (9 y^{2} - 36 y + 37) : 36 (- y^{2} + 4 y - 4)

2^{2} - 4 (9 y^{2} - 36 y + 37)

Перепишите как

= 4 \cdot 1 - 4 (37 + y^{2} \cdot 9 - 36 y)

Убрать общее значение

4

= 4 (1 - (37 + y^{2} \cdot 9 - 36 y))

коэффициент

- (9 y^{2} - 36 y + 37) + 1 : 9 (- y^{2} + 4 y - 4)

1 - (37 + y^{2} \cdot 9 - 36 y)

= 1 - (37 + 9 y^{2} - 36 y)

- (37 + y^{2} \cdot 9 - 36 y) : - 37 - y^{2} \cdot 9 + 36 y

- (37 + y^{2} \cdot 9 - 36 y)

Расставьте скобки

= - 37 - y^{2} \cdot 9 - (- 36 y)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 37 - y^{2} \cdot 9 + 36 y

= 1 - 37 - y^{2} \cdot 9 + 36 y

Вычтите числа:

1 - 37 = - 36

= - 9 y^{2} + 36 y - 36

Перепишите как

= - 9 y^{2} + 9 \cdot 4 y - 9 \cdot 4

Убрать общее значение

9

= 9 (- y^{2} + 4 y - 4)

= 4 \cdot 9 (- y^{2} + 4 y - 4)

Уточнить

= 36 (- y^{2} + 4 y - 4)

= 36 (- y^{2} + 4 y - 4)

Применить радикальное правило:

n ab = n a n b,

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= 36 - y^{2} + 4 y - 4

36 = 6

36

Разложите число:

36 = 6^{2}

= 6^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

6^{2} = 6

= 6

= 6 - y^{2} + 4 y - 4

коэффициент

- y^{2} + 4 y - 4 : - (y - 2)^{2}

- y^{2} + 4 y - 4

Убрать общее значение

- 1

= - (y^{2} - 4 y + 4)

коэффициент

y^{2} - 4 y + 4 : (y - 2) (y - 2)

y^{2} - 4 y + 4

Разбейте выражение на группы

y^{2} - 4 y + 4

Определение

Множители

4 : 1, 2, 4

4

Делители (множители)

Найдите простые множители

4 : 2, 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

2

является простым числом, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2

Добавьте основные множители:

2

Добавить 1 и само число

4

1, 4

Факторы

4

1, 2, 4

Отрицательные коэффициенты

4 : - 1, - 2, - 4

Умножьте коэффициенты на

- 1

чтобы получить отрицательные коэффициенты

- 1, - 2, - 4

Для каждых двух множителей таких, как

u * v = 4,

проверьте, если

u + v = - 4

Проверьте

u = 1, v = 4 : u * v = 4, u + v = 5 \Rightarrow

НеверноПроверьте

u = 2, v = 2 : u * v = 4, u + v = 4 \Rightarrow

Неверно

u = - 2, v = - 2

Сгруппируйте в

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

y^{2} - 2 y - 2 y + 4

= y^{2} - 2 y - 2 y + 4

Вынести

y

из

y^{2} - 2 y : y (y - 2)

y^{2} - 2 y

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

y^{2} = yy

= yy - 2 y

Убрать общее значение

y

= y (y - 2)

Вынести

- 2

из

- 2 y + 4 : - 2 (y - 2)

- 2 y + 4

Перепишите

4

как

2 \cdot 2

= - 2 y + 2 \cdot 2

Убрать общее значение

- 2

= - 2 (y - 2)

= y (y - 2) - 2 (y - 2)

Убрать общее значение

y - 2

= (y - 2) (y - 2)

= - (y - 2) (y - 2)

Уточнить

= - (y - 2)^{2}

= 6 - (y - 2)^{2}

- (y - 2)^{2} = - y^{2} + 4 y - 4

- (y - 2)^{2}

Расширить

- (y - 2)^{2} : - y^{2} + 4 y - 4

- (y - 2)^{2}

(y - 2)^{2} : y^{2} - 4 y + 4

Примените формулу полного квадрата:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = y, b = 2

= y^{2} - 2 y \cdot 2 + 2^{2}

Упростить

y^{2} - 2 y \cdot 2 + 2^{2} : y^{2} - 4 y + 4

y^{2} - 2 y \cdot 2 + 2^{2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= y^{2} - 4 y + 2^{2}

2^{2} = 4

= y^{2} - 4 y + 4

= y^{2} - 4 y + 4

= - (y^{2} - 4 y + 4)

Расширить

- (y^{2} - 4 y + 4) : - y^{2} + 4 y - 4

Расставьте скобки

= - y^{2} - (- 4 y) - 4

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - y^{2} + 4 y - 4

= - y^{2} + 4 y - 4

= - y^{2} + 4 y - 4

= 6 - y^{2} + 4 y - 4

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

Разделите решения

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1} : 1 + 3 - y^{2} + 4 y - 4

\frac{- ( - 2 ) + 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{2 + 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 + 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2}

коэффициент

2 + 6 - y^{2} + 4 y - 4 : 2 (1 + 3 - y^{2} - 4 + 4 y)

2 + 6 - y^{2} + 4 y - 4

Перепишите как

= 2 \cdot 1 + 2 \cdot 3 - y^{2} - 4 + 4 y

Убрать общее значение

2

= 2 (1 + 3 - y^{2} - 4 + 4 y)

= \frac{2 ( 1 + 3 - y ^{2} - 4 + 4 y )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= 1 + 3 - y^{2} + 4 y - 4

x = \frac{- ( - 2 ) - 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1} : 1 - 3 - y^{2} + 4 y - 4

\frac{- ( - 2 ) - 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{2 - 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 - 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2}

коэффициент

2 - 6 - y^{2} + 4 y - 4 : 2 (1 - 3 - y^{2} - 4 + 4 y)

2 - 6 - y^{2} + 4 y - 4

Перепишите как

= 2 \cdot 1 - 2 \cdot 3 - y^{2} - 4 + 4 y

Убрать общее значение

2

= 2 (1 - 3 - y^{2} - 4 + 4 y)

= \frac{2 ( 1 - 3 - y ^{2} - 4 + 4 y )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= 1 - 3 - y^{2} + 4 y - 4

Решением квадратного уравнения являются:

x = 1 + 3 - y^{2} + 4 y - 4, x = 1 - 3 - y^{2} + 4 y - 4

x = 1 + 3 - y^{2} + 4 y - 4, x = 1 - 3 - y^{2} + 4 y - 4

Решение

Решение

График

Популярные примеры