he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

solvefor x,z=arcsin(x/(sqrt(x^2+y^2)))

פתרון

solve for

x, z = arcsin (\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}})

פתרון

x = \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}, x = - \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}

צעדי פתרון

z = arcsin (\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}})

הפוך את האגפים

arcsin (\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}}) = z

Apply trig inverse properties

arcsin (\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}}) = z

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}} = sin (z)

\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}} = sin (z)

\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}} = sin (z)

פתור את:

x = \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}, x = - \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}

\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}} = sin (z)

x^{2} + y^{2}

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}} x^{2} + y^{2} = sin (z) x^{2} + y^{2}

פשט

x = sin (z) x^{2} + y^{2}

העלה בריבוע את שני האגפים:

x^{2} = x^{2} sin^{2} (z) + y^{2} sin^{2} (z)

x = sin (z) x^{2} + y^{2}

x^{2} = (sin (z) x^{2} + y^{2})^{2}

(sin (z) x^{2} + y^{2})^{2}

הרחב את:

x^{2} sin^{2} (z) + y^{2} sin^{2} (z)

(sin (z) x^{2} + y^{2})^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= sin^{2} (z) (x^{2} + y^{2})^{2}

(x^{2} + y^{2})^{2} : x^{2} + y^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((x^{2} + y^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (x^{2} + y^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= x^{2} + y^{2}

= sin^{2} (z) (x^{2} + y^{2})

(x^{2} + y^{2}) sin^{2} (z)

הרחב את:

x^{2} sin^{2} (z) + y^{2} sin^{2} (z)

(x^{2} + y^{2}) sin^{2} (z)

= sin^{2} (z) (x^{2} + y^{2})

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = sin^{2} (z), b = x^{2}, c = y^{2}

= sin^{2} (z) x^{2} + sin^{2} (z) y^{2}

= x^{2} sin^{2} (z) + y^{2} sin^{2} (z)

= x^{2} sin^{2} (z) + y^{2} sin^{2} (z)

x^{2} = x^{2} sin^{2} (z) + y^{2} sin^{2} (z)

x^{2} = x^{2} sin^{2} (z) + y^{2} sin^{2} (z)

x^{2} = x^{2} sin^{2} (z) + y^{2} sin^{2} (z)

פתור את:

x = \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}, x = - \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}

x^{2} = x^{2} sin^{2} (z) + y^{2} sin^{2} (z)

לצד שמאל

x^{2} sin^{2} (z)

העבר

x^{2} = x^{2} sin^{2} (z) + y^{2} sin^{2} (z)

משני האגפים

x^{2} sin^{2} (z)

החסר

x^{2} - x^{2} sin^{2} (z) = x^{2} sin^{2} (z) + y^{2} sin^{2} (z) - x^{2} sin^{2} (z)

פשט

x^{2} - x^{2} sin^{2} (z) = y^{2} sin^{2} (z)

x^{2} - x^{2} sin^{2} (z) = y^{2} sin^{2} (z)

x^{2} - x^{2} sin^{2} (z)

פרק לגורמים את:

x^{2} (1 - sin^{2} (z))

x^{2} - x^{2} sin^{2} (z)

x^{2}

הוצא את הגורם המשותף

= x^{2} (1 - sin^{2} (z))

x^{2} (1 - sin^{2} (z)) = y^{2} sin^{2} (z)

1 - sin^{2} (z)

חלק את שני האגפים ב

x^{2} (1 - sin^{2} (z)) = y^{2} sin^{2} (z)

1 - sin^{2} (z)

חלק את שני האגפים ב

\frac{x ^{2} ( 1 - sin ^{2} ( z ) )}{1 - sin ^{2} ( z )} = \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}

פשט

x^{2} = \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}

x^{2} = \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

x = \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}, x = - \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}

x = \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}, x = - \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}

x = \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}, x = - \frac{y ^{2} sin ^{2} ( z )}{1 - sin ^{2} ( z )}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(θ)(2cos(θ)+1)=0

cos (θ) (2 cos (θ) + 1) = 0

2 cot (x) - 2 = 0

1-sqrt(2)sin(x)=0

1 - 2 sin (x) = 0

3 sec (x) - 4 = 0

cos(x)+2cos(x)sin(x)=0

cos (x) + 2 cos (x) sin (x) = 0