English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cot^2(θ)+1= 3/4

Решение

cot^{2} (θ) + 1 = \frac{3}{4}

Решение

Решения для θ \in R нет

Шаги решения

cot^{2} (θ) + 1 = \frac{3}{4}

Решитe подстановкой

cot^{2} (θ) + 1 = \frac{3}{4}

Допустим:

cot (θ) = u

u^{2} + 1 = \frac{3}{4}

u^{2} + 1 = \frac{3}{4} : u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

u^{2} + 1 = \frac{3}{4}

Переместите

1

вправо

u^{2} + 1 = \frac{3}{4}

Вычтите

1

с обеих сторон

u^{2} + 1 - 1 = \frac{3}{4} - 1

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{3}{4} - 1

u^{2} = \frac{3}{4} - 1

Упростите

\frac{3}{4} - 1 : - \frac{1}{4}

\frac{3}{4} - 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= - \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 4 + 3}{4}

- 1 \cdot 4 + 3 = - 1

- 1 \cdot 4 + 3

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= - 4 + 3

Прибавьте/Вычтите числа:

- 4 + 3 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{4}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{4}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{4}, u = - - \frac{1}{4}

Упростить

- \frac{1}{4} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Примените правило радикалов:

- a = - 1 a

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= i \frac{1}{4}

Применить радикальное правило:

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

Примените правило

1 = 1

= i \frac{1}{2}

Перепишите

i \frac{1}{2}

в стандартной комплексной форме:

\frac{1}{2} i

i \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

Умножьте:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} i

Упростить

- - \frac{1}{4} : - i \frac{1}{2}

- - \frac{1}{4}

Упростить

- \frac{1}{4} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Примените правило радикалов:

- a = - 1 a

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= i \frac{1}{4}

Применить радикальное правило:

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

= - i \frac{1}{2}

Примените правило

1 = 1

= - \frac{1}{2} i

u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

Делаем обратную замену

u = cot (θ)

cot (θ) = i \frac{1}{2}, cot (θ) = - i \frac{1}{2}

cot (θ) = i \frac{1}{2}, cot (θ) = - i \frac{1}{2}

cot (θ) = i \frac{1}{2} :

Не имеет решения

cot (θ) = i \frac{1}{2}

Не имеет решения

cot (θ) = - i \frac{1}{2} :

Не имеет решения

cot (θ) = - i \frac{1}{2}

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для θ \in R нет

Решение

Решение

График

Популярные примеры