English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan(x-pi)+2sin(x-pi)=0

Решение

tan (x - π) + 2 sin (x - π) = 0

Решение

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

tan (x - π) + 2 sin (x - π) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

tan (x - π) + 2 sin (x - π) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x - π)

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (x) cos (π) - cos (x) sin (π)

Упростить

sin (x) cos (π) - cos (x) sin (π) : - sin (x)

sin (x) cos (π) - cos (x) sin (π)

sin (x) cos (π) = - sin (x)

sin (x) cos (π)

Упростить

cos (π) : - 1

cos (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - 1

= (- 1) sin (x)

Уточнить

= - sin (x)

= - sin (x) - sin (π) cos (x)

cos (x) sin (π) = 0

cos (x) sin (π)

Упростить

sin (π) : 0

sin (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot cos (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= - sin (x) - 0

- sin (x) - 0 = - sin (x)

= - sin (x)

= - sin (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x - π )}{cos ( x - π )}

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= \frac{sin ( x ) cos ( π ) - cos ( x ) sin ( π )}{cos ( x - π )}

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= \frac{sin ( x ) cos ( π ) - cos ( x ) sin ( π )}{cos ( x ) cos ( π ) + sin ( x ) sin ( π )}

Упростить

\frac{sin ( x ) cos ( π ) - cos ( x ) sin ( π )}{cos ( x ) cos ( π ) + sin ( x ) sin ( π )} : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x ) cos ( π ) - cos ( x ) sin ( π )}{cos ( x ) cos ( π ) + sin ( x ) sin ( π )}

sin (x) cos (π) - cos (x) sin (π) = - sin (x)

sin (x) cos (π) - cos (x) sin (π)

sin (x) cos (π) = - sin (x)

sin (x) cos (π)

Упростить

cos (π) : - 1

cos (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - 1

= (- 1) sin (x)

Уточнить

= - sin (x)

= - sin (x) - sin (π) cos (x)

cos (x) sin (π) = 0

cos (x) sin (π)

Упростить

sin (π) : 0

sin (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot cos (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= - sin (x) - 0

- sin (x) - 0 = - sin (x)

= - sin (x)

= \frac{- sin ( x )}{cos ( π ) cos ( x ) + sin ( π ) sin ( x )}

cos (x) cos (π) + sin (x) sin (π) = - cos (x)

cos (x) cos (π) + sin (x) sin (π)

cos (x) cos (π) = - cos (x)

cos (x) cos (π)

Упростить

cos (π) : - 1

cos (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - 1

= (- 1) cos (x)

Уточнить

= - cos (x)

= - cos (x) + sin (π) sin (x)

sin (x) sin (π) = 0

sin (x) sin (π)

Упростить

sin (π) : 0

sin (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot sin (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= - cos (x) + 0

- cos (x) + 0 = - cos (x)

= - cos (x)

= \frac{- sin ( x )}{- cos ( x )}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 2 (- sin (x)) = 0

Упростить

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 2 (- sin (x)) : \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 2 sin (x)

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 2 (- sin (x))

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 2 sin (x)

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 2 sin (x) = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 2 sin (x) = 0

Упростить

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 2 sin (x) : \frac{sin ( x ) - 2 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 2 sin (x)

Преобразуйте элемент в дробь:

2 sin (x) = \frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - \frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) - 2 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x ) - 2 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) - 2 sin (x) cos (x) = 0

коэффициент

sin (x) - 2 sin (x) cos (x) : - sin (x) (2 cos (x) - 1)

sin (x) - 2 sin (x) cos (x)

Убрать общее значение

- sin (x)

= - sin (x) (- 1 + 2 cos (x))

- sin (x) (2 cos (x) - 1) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x) = 0 or 2 cos (x) - 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

2 cos (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 cos (x) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

2 cos (x) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

2 cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

2 cos (x) = 1

2 cos (x) = 1

Разделите обе стороны на

2

2 cos (x) = 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1}{2}

После упрощения получаем

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Объедините все решения

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры