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Popolare Trigonometria >

csc(x)+cot(x)=0

Soluzione

csc (x) + cot (x) = 0

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

csc (x) + cot (x) = 0

Esprimere con sen e cos

cot (x) + csc (x)

Usare l'identità trigonometrica di base:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + csc (x)

Usare l'identità trigonometrica di base:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{1}{sin ( x )}

Semplifica

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{1}{sin ( x )} : \frac{cos ( x ) + 1}{sin ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{1}{sin ( x )}

Applicare la regola

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( x ) + 1}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x ) + 1}{sin ( x )}

\frac{1 + cos ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 + cos (x) = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

1 + cos (x) = 0

Sottrarre

1

da entrambi i lati

1 + cos (x) - 1 = 0 - 1

Semplificare

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

Soluzioni generali per

cos (x) = - 1

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Poiché l'equazione è non definita per:

π + 2 πn

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

cos^2(θ)-sin^2(θ)=0

cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ) = 0

7=4sin(pi/2 (x-2))+5

7 = 4 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) + 5

5 - cos (θ) = 5

6sin(θ)=2+2sin(θ)

6 sin (θ) = 2 + 2 sin (θ)

sin(x-pi/4)-sin(x+pi/4)=0.25

sin (x - \frac{π}{4}) - sin (x + \frac{π}{4}) = 0.25