English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2sin(x)+(sqrt(3))/4 = 3/2 sin(x)

Решение

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} sin (x)

Решение

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Градусы

x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} sin (x)

Решитe подстановкой

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} sin (x)

Допустим:

sin (x) = u

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u : u = - \frac{3}{2}

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u

Переместите

\frac{3}{4}

вправо

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u

Вычтите

\frac{3}{4}

с обеих сторон

2 u + \frac{3}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

После упрощения получаем

2 u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

2 u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

Переместите

\frac{3}{2} u

влево

2 u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

Вычтите

\frac{3}{2} u

с обеих сторон

2 u - \frac{3}{2} u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

После упрощения получаем

2 u - \frac{3}{2} u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

Упростите

2 u - \frac{3}{2} u : \frac{1}{2} u

2 u - \frac{3}{2} u

Убрать общее значение

u

= u (2 - \frac{3}{2})

2 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}

2 - \frac{3}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 - 3}{2}

2 \cdot 2 - 3 = 1

2 \cdot 2 - 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4 - 3

Вычтите числа:

4 - 3 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} u

Упростите

\frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u : - \frac{3}{4}

\frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

Добавьте похожие элементы:

\frac{3}{2} u - \frac{3}{2} u = 0

= - \frac{3}{4}

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

Умножьте обе части на

2

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

Умножьте обе части на

2

2 \cdot \frac{1}{2} u = 2 (- \frac{3}{4})

После упрощения получаем

2 \cdot \frac{1}{2} u = 2 (- \frac{3}{4})

Упростите

2 \cdot \frac{1}{2} u : u

2 \cdot \frac{1}{2} u

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} u

Отмените общий множитель:

2

= u \cdot 1

Умножьте:

u \cdot 1 = u

= u

Упростите

2 (- \frac{3}{4}) : - \frac{3}{2}

2 (- \frac{3}{4})

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{3}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 \cdot 2}{4}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2} : x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2}

Общие решения для

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры