English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

100cos(30)-200cos(θ)=0

Решение

100 cos (3 0^{\circ}) - 200 cos (θ) = 0

θ = 1.12296 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - 1.12296 \dots + 36 0^{\circ} n

Радианы

θ = 1.12296 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.12296 \dots + 2 πn

Шаги решения

100 cos (3 0^{\circ}) - 200 cos (θ) = 0

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

100 \cdot \frac{3}{2} - 200 cos (θ) = 0

100 \cdot \frac{3}{2} = 503

100 \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 100}{2}

Разделите числа:

\frac{100}{2} = 50

= 503

503 - 200 cos (θ) = 0

Переместите

503

вправо

503 - 200 cos (θ) = 0

Вычтите

503

с обеих сторон

503 - 200 cos (θ) - 503 = 0 - 503

После упрощения получаем

- 200 cos (θ) = - 503

- 200 cos (θ) = - 503

Разделите обе стороны на

- 200

- 200 cos (θ) = - 503

Разделите обе стороны на

- 200

\frac{- 200 cos ( θ )}{- 200} = \frac{- 50 3}{- 200}

После упрощения получаем

\frac{- 200 cos ( θ )}{- 200} = \frac{- 50 3}{- 200}

Упростите

\frac{- 200 cos ( θ )}{- 200} : cos (θ)

\frac{- 200 cos ( θ )}{- 200}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{200 cos ( θ )}{200}

Разделите числа:

\frac{200}{200} = 1

= cos (θ)

Упростите

\frac{- 50 3}{- 200} : \frac{3}{4}

\frac{- 50 3}{- 200}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{50 3}{200}

Отмените общий множитель:

50

= \frac{3}{4}

cos (θ) = \frac{3}{4}

cos (θ) = \frac{3}{4}

cos (θ) = \frac{3}{4}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (θ) = \frac{3}{4}

Общие решения для

cos (θ) = \frac{3}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n

Покажите решения в десятичной форме

θ = 1.12296 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - 1.12296 \dots + 36 0^{\circ} n