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人気のある三角関数 >

4sin(3x)=7cos(3x)

解

4 sin (3 x) = 7 cos (3 x)

解

x = \frac{1.05165 \dots}{3} + \frac{πn}{3}

+1

度

x = 20.08503 \dots^{\circ} + 6 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (3 x) = 7 cos (3 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

4 sin (3 x) = 7 cos (3 x)

cos (3 x), cos (3 x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{4 sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = \frac{7 cos ( 3 x )}{cos ( 3 x )}

簡素化

\frac{4 sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = 7

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 tan (3 x) = 7

4 tan (3 x) = 7

以下で両辺を割る

4

4 tan (3 x) = 7

以下で両辺を割る

4

\frac{4 tan ( 3 x )}{4} = \frac{7}{4}

簡素化

tan (3 x) = \frac{7}{4}

tan (3 x) = \frac{7}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (3 x) = \frac{7}{4}

以下の一般解

tan (3 x) = \frac{7}{4}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

3 x = arctan (\frac{7}{4}) + πn

3 x = arctan (\frac{7}{4}) + πn

解く

3 x = arctan (\frac{7}{4}) + πn : x = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{πn}{3}

3 x = arctan (\frac{7}{4}) + πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arctan (\frac{7}{4}) + πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{πn}{3}

簡素化

x = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{πn}{3}

x = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{πn}{3}

x = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{πn}{3}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.05165 \dots}{3} + \frac{πn}{3}

グラフ

人気の例

6sin^2(θ)+13sin(θ)+7=0

6 sin^{2} (θ) + 13 sin (θ) + 7 = 0

12sin^2(x)-17sin(x)+6=0

12 sin^{2} (x) - 17 sin (x) + 6 = 0

sin(θ)=(sqrt(3))/3

sin (θ) = \frac{3}{3}

tan(x+pi)+cos(x+pi/2)=0

tan (x + π) + cos (x + \frac{π}{2}) = 0

sin(θ)cos(θ)=(sqrt(3))/4

sin (θ) cos (θ) = \frac{3}{4}