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Beliebt Trigonometrie >

3tan(x/2)-sqrt(3)=0

Lösung

3 tan (\frac{x}{2}) - 3 = 0

Lösung

x = \frac{π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 tan (\frac{x}{2}) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 tan (\frac{x}{2}) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

3 tan (\frac{x}{2}) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

3 tan (\frac{x}{2}) = 3

3 tan (\frac{x}{2}) = 3

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (\frac{x}{2}) = 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( \frac{x}{2} )}{3} = \frac{3}{3}

Vereinfache

tan (\frac{x}{2}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{x}{2}) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (\frac{x}{2}) = \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn : x = \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn : \frac{π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

8cos^2(x)+10cos(x)+3=0

8 cos^{2} (x) + 10 cos (x) + 3 = 0

sin(3x)=1,0<= x<2pi

sin (3 x) = 1, 0 \leq x < 2 π

\frac{2}{π} = sin (x)

1 - 3 cos (x) = 0

arccos(x)=arcsin(3/5)

arccos (x) = arcsin (\frac{3}{5})