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人気のある三角関数 >

sec((3θ)/2)=-2,0<= θ<2pi

解

sec (\frac{3 θ}{2}) = - 2, 0 \leq θ < 2 π

解

θ = \frac{4 π}{9}, θ = \frac{8 π}{9}, θ = \frac{16 π}{9}

+1

度

θ = 8 0^{\circ}, θ = 16 0^{\circ}, θ = 32 0^{\circ}

解答ステップ

sec (\frac{3 θ}{2}) = - 2, 0 \leq θ < 2 π

以下の一般解

sec (\frac{3 θ}{2}) = - 2

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

\frac{3 θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{3 θ}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

\frac{3 θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{3 θ}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

解く

\frac{3 θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{4 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{3 θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} : 3 θ

\frac{2 \cdot 3 θ}{2}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 θ}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= 3 θ

簡素化

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3} : \frac{4 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} = \frac{4 π}{9}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{4 π}{9}

= \frac{4 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{4 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{4 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{4 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

解く

\frac{3 θ}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{8 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 θ}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{3 θ}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} = 2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} = 2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} : 3 θ

\frac{2 \cdot 3 θ}{2}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 θ}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= 3 θ

簡素化

2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{8 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{4 π}{3} = \frac{8 π}{3}

2 \cdot \frac{4 π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π 2}{3}

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{8 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{8 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{8 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{8 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{8 π}{3} + 4 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{8 π}{3} + 4 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{8 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{8 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{8 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3} : \frac{8 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

\frac{\frac{8 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{\frac{8 π}{3}}{3} = \frac{8 π}{9}

\frac{\frac{8 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{8 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{8 π}{9}

= \frac{8 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{8 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{8 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{8 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{4 π}{9} + \frac{4 πn}{3}, θ = \frac{8 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

範囲の解答

0 \leq θ < 2 π

θ = \frac{4 π}{9}, θ = \frac{8 π}{9}, θ = \frac{16 π}{9}

グラフ

人気の例

tan(x-pi/6)=sqrt(3)

tan (x - \frac{π}{6}) = 3

2sin(x)tan(x)+5=4sec(x)

2 sin (x) tan (x) + 5 = 4 sec (x)

cos^2(x)-cos(x)-2=0,0<= x<= 2pi

cos^{2} (x) - cos (x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cos^{4} (x) - 1 = 0

2sin(x)=sqrt(3),0<= x<2pi

2 sin (x) = 3, 0 \leq x < 2 π