de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

5sin(θ)-1=3sin(θ)

Lösung

5 sin (θ) - 1 = 3 sin (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 sin (θ) - 1 = 3 sin (θ)

Löse mit Substitution

5 sin (θ) - 1 = 3 sin (θ)

Angenommen:

sin (θ) = u

5 u - 1 = 3 u

5 u - 1 = 3 u : u = \frac{1}{2}

5 u - 1 = 3 u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

5 u - 1 = 3 u

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

5 u - 1 + 1 = 3 u + 1

Vereinfache

5 u = 3 u + 1

5 u = 3 u + 1

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

5 u = 3 u + 1

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

5 u - 3 u = 3 u + 1 - 3 u

Vereinfache

2 u = 1

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2} : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos^2(w)-cos(w)-1=0

2 cos^{2} (w) - cos (w) - 1 = 0

3 csc (θ) - 3 = 0

2sin(x)+(sin(x))^2=0

2 sin (x) + (sin (x))^{2} = 0

1 - 2 sin (2 x) = 0

2cos^2(θ)=2+sin(θ)

2 cos^{2} (θ) = 2 + sin (θ)