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人気のある三角関数 >

8cos(c)+6=3cos(c)+7

解

8 cos (c) + 6 = 3 cos (c) + 7

解

c = 1.36943 \dots + 2 πn, c = 2 π - 1.36943 \dots + 2 πn

+1

度

c = 78.46304 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, c = 281.53695 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

8 cos (c) + 6 = 3 cos (c) + 7

置換で解く

8 cos (c) + 6 = 3 cos (c) + 7

仮定:

cos (c) = u

8 u + 6 = 3 u + 7

8 u + 6 = 3 u + 7 : u = \frac{1}{5}

8 u + 6 = 3 u + 7

6

を右側に移動します

8 u + 6 = 3 u + 7

両辺から

6

を引く

8 u + 6 - 6 = 3 u + 7 - 6

簡素化

8 u = 3 u + 1

8 u = 3 u + 1

3 u

を左側に移動します

8 u = 3 u + 1

両辺から

3 u

を引く

8 u - 3 u = 3 u + 1 - 3 u

簡素化

5 u = 1

5 u = 1

以下で両辺を割る

5

5 u = 1

以下で両辺を割る

5

\frac{5 u}{5} = \frac{1}{5}

簡素化

u = \frac{1}{5}

u = \frac{1}{5}

代用を戻す

u = cos (c)

cos (c) = \frac{1}{5}

cos (c) = \frac{1}{5}

cos (c) = \frac{1}{5} : c = arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn, c = 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

cos (c) = \frac{1}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (c) = \frac{1}{5}

以下の一般解

cos (c) = \frac{1}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

c = arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn, c = 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

c = arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn, c = 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

c = arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn, c = 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

c = 1.36943 \dots + 2 πn, c = 2 π - 1.36943 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

2 csc (A) - 4 = 0

7 tan^{2} (x) - 21 = 0

-4cos(x)=-sin^2(x)+4

- 4 cos (x) = - sin^{2} (x) + 4

sin(x)cos(x)+sin(x)=0

sin (x) cos (x) + sin (x) = 0

sin (θ) = 0.56