English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

2sin(e^{t/4})+1=0

Lösung

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) + 1 = 0

Lösung

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn), t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

Grad

t = 0^{\circ} + 526.52744 \dots^{\circ} n, t = 0^{\circ} + 570.31408 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) = - 1

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( e ^{\frac{t}{4}} )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

sin (e^{\frac{t}{4}}) = - \frac{1}{2}

sin (e^{\frac{t}{4}}) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (e^{\frac{t}{4}}) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn : t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = \frac{7 π}{6} \cdot 6 + 2 πn \cdot 6

Vereinfache

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = 7 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

6

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = 7 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

6

\frac{e ^{\frac{t}{4}} \cdot 6}{6} = \frac{7 π}{6} + \frac{12 πn}{6}

Vereinfache

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Wende Exponentenregel an

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Wenn

f (x) = g (x)

, dann

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{\frac{t}{4}}) = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

Wende die log Regel an:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{\frac{t}{4}}) = \frac{t}{4}

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

Löse

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn) : t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{4 t}{4} = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

Vereinfache

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

Löse

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn : t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = \frac{11 π}{6} \cdot 6 + 2 πn \cdot 6

Vereinfache

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = 11 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

6

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = 11 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

6

\frac{e ^{\frac{t}{4}} \cdot 6}{6} = \frac{11 π}{6} + \frac{12 πn}{6}

Vereinfache

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Wende Exponentenregel an

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Wenn

f (x) = g (x)

, dann

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{\frac{t}{4}}) = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

Wende die log Regel an:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{\frac{t}{4}}) = \frac{t}{4}

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

Löse

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn) : t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{4 t}{4} = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

Vereinfache

t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn), t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

Graph

Beliebte Beispiele

3sin^2(x)-2sin(x)=0

3 sin^{2} (x) - 2 sin (x) = 0

sin(u)=-2/5

sin (u) = - \frac{2}{5}

2sin(3x)cos(2x)-cos(2x)=0

2 sin (3 x) cos (2 x) - cos (2 x) = 0

4sin^2(x)+2sin(x)-2=0

4 sin^{2} (x) + 2 sin (x) - 2 = 0

solvefor x,cos(xy)=0

so l v e f or x, cos (x y) = 0