English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2sin(e^{t/4})+1=0

Решение

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) + 1 = 0

Решение

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn), t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

Градусы

t = 0^{\circ} + 526.52744 \dots^{\circ} n, t = 0^{\circ} + 570.31408 \dots^{\circ} n

Шаги решения

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) + 1 = 0

Переместите

1

вправо

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) = - 1

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) = - 1

Разделите обе стороны на

2

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) = - 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( e ^{\frac{t}{4}} )}{2} = \frac{- 1}{2}

После упрощения получаем

sin (e^{\frac{t}{4}}) = - \frac{1}{2}

sin (e^{\frac{t}{4}}) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (e^{\frac{t}{4}}) = - \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Решить

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn : t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Умножьте обе части на

6

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = \frac{7 π}{6} \cdot 6 + 2 πn \cdot 6

После упрощения получаем

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = 7 π + 12 πn

Разделите обе стороны на

6

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = 7 π + 12 πn

Разделите обе стороны на

6

\frac{e ^{\frac{t}{4}} \cdot 6}{6} = \frac{7 π}{6} + \frac{12 πn}{6}

После упрощения получаем

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Примените правило возведения в степень

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Если

f (x) = g (x)

, то

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{\frac{t}{4}}) = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

Примените логарифмическое правило:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{\frac{t}{4}}) = \frac{t}{4}

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

Решить

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn) : t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

Умножьте обе части на

4

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

Умножьте обе части на

4

\frac{4 t}{4} = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

После упрощения получаем

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

Решить

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn : t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Умножьте обе части на

6

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = \frac{11 π}{6} \cdot 6 + 2 πn \cdot 6

После упрощения получаем

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = 11 π + 12 πn

Разделите обе стороны на

6

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = 11 π + 12 πn

Разделите обе стороны на

6

\frac{e ^{\frac{t}{4}} \cdot 6}{6} = \frac{11 π}{6} + \frac{12 πn}{6}

После упрощения получаем

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Примените правило возведения в степень

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Если

f (x) = g (x)

, то

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{\frac{t}{4}}) = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

Примените логарифмическое правило:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{\frac{t}{4}}) = \frac{t}{4}

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

Решить

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn) : t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

Умножьте обе части на

4

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

Умножьте обе части на

4

\frac{4 t}{4} = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

После упрощения получаем

t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn), t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

Решение

Решение

График

Популярные примеры