he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2sin(e^{t/4})+1=0

פתרון

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) + 1 = 0

פתרון

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn), t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

+1

מעלות

t = 0^{\circ} + 526.52744 \dots^{\circ} n, t = 0^{\circ} + 570.31408 \dots^{\circ} n

צעדי פתרון

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) + 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) = - 1

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (e^{\frac{t}{4}}) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( e ^{\frac{t}{4}} )}{2} = \frac{- 1}{2}

פשט

sin (e^{\frac{t}{4}}) = - \frac{1}{2}

sin (e^{\frac{t}{4}}) = - \frac{1}{2}

sin (e^{\frac{t}{4}}) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

פתור את:

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = \frac{7 π}{6} \cdot 6 + 2 πn \cdot 6

פשט

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = 7 π + 12 πn

6

חלק את שני האגפים ב

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = 7 π + 12 πn

6

חלק את שני האגפים ב

\frac{e ^{\frac{t}{4}} \cdot 6}{6} = \frac{7 π}{6} + \frac{12 πn}{6}

פשט

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

הפעל את חוקי החזקות

e^{\frac{t}{4}} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{\frac{t}{4}}) = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{\frac{t}{4}}) = \frac{t}{4}

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

פתור את:

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{t}{4} = ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{4 t}{4} = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

פשט

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

פתור את:

t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = \frac{11 π}{6} \cdot 6 + 2 πn \cdot 6

פשט

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = 11 π + 12 πn

6

חלק את שני האגפים ב

e^{\frac{t}{4}} \cdot 6 = 11 π + 12 πn

6

חלק את שני האגפים ב

\frac{e ^{\frac{t}{4}} \cdot 6}{6} = \frac{11 π}{6} + \frac{12 πn}{6}

פשט

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

הפעל את חוקי החזקות

e^{\frac{t}{4}} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{\frac{t}{4}}) = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{\frac{t}{4}}) = \frac{t}{4}

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

פתור את:

t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{t}{4} = ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{4 t}{4} = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

פשט

t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

t = 4 ln (\frac{7 π}{6} + 2 πn), t = 4 ln (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

גרף

דוגמאות פופולריות

3sin^2(x)-2sin(x)=0

2sin(3x)cos(2x)-cos(2x)=0

4sin^2(x)+2sin(x)-2=0

solvefor x,cos(xy)=0