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solvefor x,z= 4/pi arctan(xy)

Lösung

löse nach

x, z = \frac{4}{π} arctan (x y)

x = \frac{tan ( \frac{z π}{4} )}{y}

Schritte zur Lösung

z = \frac{4}{π} arctan (x y)

Tausche die Seiten

\frac{4}{π} arctan (x y) = z

Multipliziere beide Seiten mit

π

\frac{4}{π} arctan (x y) = z

Multipliziere beide Seiten mit

π

\frac{4}{π} arctan (x y) π = z π

Vereinfache

4 arctan (x y) = z π

4 arctan (x y) = z π

Teile beide Seiten durch

4

4 arctan (x y) = z π

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 arctan ( x y )}{4} = \frac{z π}{4}

Vereinfache

arctan (x y) = \frac{z π}{4}

arctan (x y) = \frac{z π}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

arctan (x y) = \frac{z π}{4}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x y = tan (\frac{z π}{4})

x y = tan (\frac{z π}{4})

Löse

x y = tan (\frac{z π}{4}) : x = \frac{tan ( \frac{z π}{4} )}{y}; y \neq = 0

x y = tan (\frac{z π}{4})

Teile beide Seiten durch

y; y \neq = 0

x y = tan (\frac{z π}{4})

Teile beide Seiten durch

y; y \neq = 0

\frac{x y}{y} = \frac{tan ( \frac{z π}{4} )}{y}; y \neq = 0

Vereinfache

x = \frac{tan ( \frac{z π}{4} )}{y}; y \neq = 0

x = \frac{tan ( \frac{z π}{4} )}{y}; y \neq = 0

x = \frac{tan ( \frac{z π}{4} )}{y}

so l v e f or x, cos (2 x) + sin (x) = 0

sin (x) = \frac{- 1}{3}

cos (\frac{x}{4}) = \frac{1}{2}

cos (2 x) = 5 cos (x) - 3

4 tan (A) = 2 tan (A) - 2