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Beliebt Trigonometrie >

cot(x-pi/2)+1=0

Lösung

cot (x - \frac{π}{2}) + 1 = 0

Lösung

x = πn + \frac{5 π}{4}

Grad

x = 22 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cot (x - \frac{π}{2}) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cot (x - \frac{π}{2}) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

cot (x - \frac{π}{2}) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

cot (x - \frac{π}{2}) = - 1

cot (x - \frac{π}{2}) = - 1

Allgemeine Lösung für

cot (x - \frac{π}{2}) = - 1

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

x - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Löse

x - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn : x = πn + \frac{5 π}{4}

x - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

x - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Füge

\frac{π}{2}

zu beiden Seiten hinzu

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : x

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= x

Vereinfache

\frac{3 π}{4} + πn + \frac{π}{2} : πn + \frac{5 π}{4}

\frac{3 π}{4} + πn + \frac{π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 4 : 4

2, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{π}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} + \frac{3 π}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 3 π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

2 π + 3 π = 5 π

= πn + \frac{5 π}{4}

x = πn + \frac{5 π}{4}

x = πn + \frac{5 π}{4}

x = πn + \frac{5 π}{4}

x = πn + \frac{5 π}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

-sin(t)+cos(t)=0

- sin (t) + cos (t) = 0

4cos(x)=3sec(x)

4 cos (x) = 3 sec (x)

2sin(x)cos(x)=2sin(x)

2 sin (x) cos (x) = 2 sin (x)

csc(3x)=2

csc (3 x) = 2

2cos(x)+sec(x)=3

2 cos (x) + sec (x) = 3