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Beliebt Trigonometrie >

2sin(3θ)=sqrt(3)

Lösung

2 sin (3 θ) = 3

Lösung

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

θ = 2 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 4 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (3 θ) = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (3 θ) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

sin (3 θ) = \frac{3}{2}

sin (3 θ) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 θ) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn : θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} = \frac{2 π}{9}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{2 π}{9}

= \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)+2sin(x)=3

sin^{2} (x) + 2 sin (x) = 3

10(1-cos(x))=sin^2(x)

10 (1 - cos (x)) = sin^{2} (x)

2 sin (4 x) = 0

9*csc(x)=6sqrt(3),(-infinity ,infinity)

9 \cdot csc (x) = 63, (- \infty, \infty)

cos (2 x - \frac{π}{2}) = 1