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Beliebt Trigonometrie >

1.5=(sin(45))/(sin(x))

Lösung

1.5 = \frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Lösung

x = 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 0.49088 \dots + 2 πn, x = π - 0.49088 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

1.5 = \frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Tausche die Seiten

\frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )} = 1.5

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} = 1.5

Vereinfache

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} : \frac{2}{2 sin ( x )}

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{2 sin ( x )}

\frac{2}{2 sin ( x )} = 1.5

Multipliziere beide Seiten mit

sin (x)

\frac{2}{2 sin ( x )} = 1.5

Multipliziere beide Seiten mit

sin (x)

\frac{2}{2 sin ( x )} sin (x) = 1.5 sin (x)

Vereinfache

\frac{2}{2} = 1.5 sin (x)

\frac{2}{2} = 1.5 sin (x)

Tausche die Seiten

1.5 sin (x) = \frac{2}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

10

1.5 sin (x) = \frac{2}{2}

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

1.5 sin (x) \cdot 10 = \frac{2}{2} \cdot 10

Fasse zusammen

15 sin (x) = 52

15 sin (x) = 52

Teile beide Seiten durch

15

15 sin (x) = 52

Teile beide Seiten durch

15

\frac{15 sin ( x )}{15} = \frac{5 2}{15}

Vereinfache

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = \frac{2}{3}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n

Graph

Beliebte Beispiele

sin(4x)+sin(6x)=0

sin (4 x) + sin (6 x) = 0

9-10cos(2x)=0

9 - 10 cos (2 x) = 0

2cos^2(2x)+3cos(2x)+1=0

2 cos^{2} (2 x) + 3 cos (2 x) + 1 = 0

(2cos(x)+sqrt(2))(2sin(x)+sqrt(2))=0

(2 cos (x) + 2) (2 sin (x) + 2) = 0

tan^2(θ)=2sec(θ)-1

tan^{2} (θ) = 2 sec (θ) - 1