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Popular Trigonometría >

1.5=(sin(45))/(sin(x))

Solución

1.5 = \frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Solución

x = 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianes

x = 0.49088 \dots + 2 πn, x = π - 0.49088 \dots + 2 πn

Pasos de solución

1.5 = \frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Intercambiar lados

\frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )} = 1.5

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} = 1.5

Simplificar

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} : \frac{2}{2 sin ( x )}

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{2 sin ( x )}

\frac{2}{2 sin ( x )} = 1.5

Multiplicar ambos lados por

sin (x)

\frac{2}{2 sin ( x )} = 1.5

Multiplicar ambos lados por

sin (x)

\frac{2}{2 sin ( x )} sin (x) = 1.5 sin (x)

Simplificar

\frac{2}{2} = 1.5 sin (x)

\frac{2}{2} = 1.5 sin (x)

Intercambiar lados

1.5 sin (x) = \frac{2}{2}

Multiplicar ambos lados por

10

1.5 sin (x) = \frac{2}{2}

Para eliminar los puntos decimales, multiplique por 10 por cada digito después del punto decimalHay un digito a la derecha del punto decimal, por lo que debe multiplicar por

10

1.5 sin (x) \cdot 10 = \frac{2}{2} \cdot 10

Simplificar

15 sin (x) = 52

15 sin (x) = 52

Dividir ambos lados entre

15

15 sin (x) = 52

Dividir ambos lados entre

15

\frac{15 sin ( x )}{15} = \frac{5 2}{15}

Simplificar

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = \frac{2}{3}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

sin (x) = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )}

y comparar con cero

sin (x) = 0

Los siguientes puntos no están definidos

sin (x) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

sin (x) = \frac{2}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x) = \frac{2}{3}

Soluciones generales para

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n

Gráfica

Ejemplos populares

sin(4x)+sin(6x)=0

9-10cos(2x)=0

2cos^2(2x)+3cos(2x)+1=0

(2cos(x)+sqrt(2))(2sin(x)+sqrt(2))=0

tan^2(θ)=2sec(θ)-1