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Beliebt Trigonometrie >

2cos((2x)/3)-sqrt(3)=0

Lösung

2 cos (\frac{2 x}{3}) - 3 = 0

Lösung

x = \frac{π}{4} + 3 πn, x = \frac{11 π}{4} + 3 πn

Grad

x = 4 5^{\circ} + 54 0^{\circ} n, x = 49 5^{\circ} + 54 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (\frac{2 x}{3}) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 cos (\frac{2 x}{3}) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

2 cos (\frac{2 x}{3}) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

2 cos (\frac{2 x}{3}) = 3

2 cos (\frac{2 x}{3}) = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (\frac{2 x}{3}) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( \frac{2 x}{3} )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

cos (\frac{2 x}{3}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{2 x}{3}) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{2 x}{3}) = \frac{3}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{2 x}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{2 x}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{4} + 3 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn : \frac{π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

3 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{π}{2}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{π}{2} + 6 πn

2 x = \frac{π}{2} + 6 πn

2 x = \frac{π}{2} + 6 πn

2 x = \frac{π}{2} + 6 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{2} + 6 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{6 πn}{2} : \frac{π}{4} + 3 πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{6 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{6 πn}{2} = 3 πn

\frac{6 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 3 πn

= \frac{π}{4} + 3 πn

x = \frac{π}{4} + 3 πn

x = \frac{π}{4} + 3 πn

x = \frac{π}{4} + 3 πn

Löse

\frac{2 x}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = \frac{11 π}{4} + 3 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{2 x}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{11 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{11 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

Vereinfache

3 \cdot \frac{11 π}{6} + 3 \cdot 2 πn : \frac{11 π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{11 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{11 π}{6} = \frac{11 π}{2}

3 \cdot \frac{11 π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{11 π 3}{6}

Multipliziere die Zahlen:

11 \cdot 3 = 33

= \frac{33 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{11 π}{2}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{11 π}{2} + 6 πn

2 x = \frac{11 π}{2} + 6 πn

2 x = \frac{11 π}{2} + 6 πn

2 x = \frac{11 π}{2} + 6 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{11 π}{2} + 6 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{2}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{2}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{11 π}{2}}{2} + \frac{6 πn}{2} : \frac{11 π}{4} + 3 πn

\frac{\frac{11 π}{2}}{2} + \frac{6 πn}{2}

\frac{\frac{11 π}{2}}{2} = \frac{11 π}{4}

\frac{\frac{11 π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{11 π}{4}

\frac{6 πn}{2} = 3 πn

\frac{6 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 3 πn

= \frac{11 π}{4} + 3 πn

x = \frac{11 π}{4} + 3 πn

x = \frac{11 π}{4} + 3 πn

x = \frac{11 π}{4} + 3 πn

x = \frac{π}{4} + 3 πn, x = \frac{11 π}{4} + 3 πn

Graph

Beliebte Beispiele

-sin(2x)-sin(x)=0

- sin (2 x) - sin (x) = 0

sin^2(t)+2cos(t)=1

sin^{2} (t) + 2 cos (t) = 1

-2sin^2(x)=7cos(x)+2

- 2 sin^{2} (x) = 7 cos (x) + 2

cos(x)(2cos(x)+1)=3

cos (x) (2 cos (x) + 1) = 3

sqrt(3)+cot(x)=0

3 + cot (x) = 0