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人気のある三角関数 >

sin(θ)tan(θ)-sqrt(3)sin(θ)=0

解

sin (θ) tan (θ) - 3 sin (θ) = 0

解

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{π}{3} + πn

+1

度

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (θ) tan (θ) - 3 sin (θ) = 0

因数

sin (θ) tan (θ) - 3 sin (θ) : sin (θ) (tan (θ) - 3)

sin (θ) tan (θ) - 3 sin (θ)

共通項をくくり出す

sin (θ)

= sin (θ) (tan (θ) - 3)

sin (θ) (tan (θ) - 3) = 0

各部分を別個に解く

sin (θ) = 0 or tan (θ) - 3 = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

以下の一般解

sin (θ) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

解く

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

tan (θ) - 3 = 0 : θ = \frac{π}{3} + πn

tan (θ) - 3 = 0

3

を右側に移動します

tan (θ) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

tan (θ) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

tan (θ) = 3

tan (θ) = 3

以下の一般解

tan (θ) = 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

すべての解を組み合わせる

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{π}{3} + πn

グラフ

人気の例

5sqrt(3)tan(x)-5=0

53 tan (x) - 5 = 0

2cos(2θ)+4cos(θ)+2=-1

2 cos (2 θ) + 4 cos (θ) + 2 = - 1

2cos(2x+(3pi)/2)=sqrt(3)

2 cos (2 x + \frac{3 π}{2}) = 3

3sin(x)+2cos(x)=0

3 sin (x) + 2 cos (x) = 0

2 = sec^{2} (x)