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Popular Trigonometria >

2sin(pi/4-x)+sqrt(3)=0

Solução

2 sin (\frac{π}{4} - x) + 3 = 0

Solução

x = - 2 πn - \frac{13 π}{12}, x = - 2 πn - \frac{17 π}{12}

Graus

x = - 19 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = - 25 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Passos da solução

2 sin (\frac{π}{4} - x) + 3 = 0

Mova

3

para o lado direito

2 sin (\frac{π}{4} - x) + 3 = 0

Subtrair

3

de ambos os lados

2 sin (\frac{π}{4} - x) + 3 - 3 = 0 - 3

Simplificar

2 sin (\frac{π}{4} - x) = - 3

2 sin (\frac{π}{4} - x) = - 3

Dividir ambos os lados por

2

2 sin (\frac{π}{4} - x) = - 3

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} - x )}{2} = \frac{- 3}{2}

Simplificar

sin (\frac{π}{4} - x) = - \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{4} - x) = - \frac{3}{2}

Soluções gerais para

sin (\frac{π}{4} - x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{4} - x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{π}{4} - x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{4} - x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{π}{4} - x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Resolver

\frac{π}{4} - x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = - 2 πn - \frac{13 π}{12}

\frac{π}{4} - x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Mova

\frac{π}{4}

para o lado direito

\frac{π}{4} - x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Subtrair

\frac{π}{4}

de ambos os lados

\frac{π}{4} - x - \frac{π}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

Simplificar

\frac{π}{4} - x - \frac{π}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

Simplificar

\frac{π}{4} - x - \frac{π}{4} : - x

\frac{π}{4} - x - \frac{π}{4}

Somar elementos similares:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= - x

Simplificar

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{13 π}{12}

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

Agrupar termos semelhantes

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{4 π}{3}

Mínimo múltiplo comum de

4, 3 : 12

4, 3

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

4

ou em

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{π}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

Para

\frac{4 π}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

4

\frac{4 π}{3} = \frac{4 π 4}{3 \cdot 4} = \frac{16 π}{12}

= - \frac{π 3}{12} + \frac{16 π}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + 16 π}{12}

Somar elementos similares:

- 3 π + 16 π = 13 π

= 2 πn + \frac{13 π}{12}

- x = 2 πn + \frac{13 π}{12}

- x = 2 πn + \frac{13 π}{12}

- x = 2 πn + \frac{13 π}{12}

Dividir ambos os lados por

- 1

- x = 2 πn + \frac{13 π}{12}

Dividir ambos os lados por

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{13 π}{12}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{13 π}{12}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{13 π}{12}}{- 1} : - 2 πn - \frac{13 π}{12}

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{13 π}{12}}{- 1}

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - 2 πn + \frac{\frac{13 π}{12}}{- 1}

\frac{\frac{13 π}{12}}{- 1} = - \frac{13 π}{12}

\frac{\frac{13 π}{12}}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{13 π}{12}}{1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{13 π}{12}}{1} = \frac{13 π}{12}

= - \frac{13 π}{12}

= - 2 πn - \frac{13 π}{12}

x = - 2 πn - \frac{13 π}{12}

x = - 2 πn - \frac{13 π}{12}

x = - 2 πn - \frac{13 π}{12}

Resolver

\frac{π}{4} - x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = - 2 πn - \frac{17 π}{12}

\frac{π}{4} - x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Mova

\frac{π}{4}

para o lado direito

\frac{π}{4} - x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Subtrair

\frac{π}{4}

de ambos os lados

\frac{π}{4} - x - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

Simplificar

\frac{π}{4} - x - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

Simplificar

\frac{π}{4} - x - \frac{π}{4} : - x

\frac{π}{4} - x - \frac{π}{4}

Somar elementos similares:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= - x

Simplificar

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{17 π}{12}

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

Agrupar termos semelhantes

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{5 π}{3}

Mínimo múltiplo comum de

4, 3 : 12

4, 3

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

4

ou em

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{π}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

Para

\frac{5 π}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

4

\frac{5 π}{3} = \frac{5 π 4}{3 \cdot 4} = \frac{20 π}{12}

= - \frac{π 3}{12} + \frac{20 π}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + 20 π}{12}

Somar elementos similares:

- 3 π + 20 π = 17 π

= 2 πn + \frac{17 π}{12}

- x = 2 πn + \frac{17 π}{12}

- x = 2 πn + \frac{17 π}{12}

- x = 2 πn + \frac{17 π}{12}

Dividir ambos os lados por

- 1

- x = 2 πn + \frac{17 π}{12}

Dividir ambos os lados por

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{17 π}{12}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{17 π}{12}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{17 π}{12}}{- 1} : - 2 πn - \frac{17 π}{12}

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{17 π}{12}}{- 1}

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - 2 πn + \frac{\frac{17 π}{12}}{- 1}

\frac{\frac{17 π}{12}}{- 1} = - \frac{17 π}{12}

\frac{\frac{17 π}{12}}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{17 π}{12}}{1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{17 π}{12}}{1} = \frac{17 π}{12}

= - \frac{17 π}{12}

= - 2 πn - \frac{17 π}{12}

x = - 2 πn - \frac{17 π}{12}

x = - 2 πn - \frac{17 π}{12}

x = - 2 πn - \frac{17 π}{12}

x = - 2 πn - \frac{13 π}{12}, x = - 2 πn - \frac{17 π}{12}

Gráfico

Exemplos populares

3.1=48.1(1-cos((28.66x)/(48.1)))