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2cos(a)sin(a)-4cos(a)+6sin(a)-12=0

Solução

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12 = 0

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para a \in R

Passos da solução

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12 = 0

Fatorar

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12 : 2 (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12

Reescrever

- 12

como

6 \cdot 2

Reescrever

6

como

3 \cdot 2

= 2 sin (a) cos (a) + 2 \cdot 2 cos (a) + 3 \cdot 2 sin (a) + 3 \cdot 2 \cdot 2

Fatorar o termo comum

2

= 2 (sin (a) cos (a) - 2 cos (a) + 3 sin (a) - 6)

Fatorar

sin (a) cos (a) + 3 sin (a) - 2 cos (a) - 6 : (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

sin (a) cos (a) + 3 sin (a) - 2 cos (a) - 6

= (sin (a) cos (a) - 2 cos (a)) + (3 sin (a) - 6)

Fatorar

3

de

3 sin (a) - 6

:

3 (sin (a) - 2)

3 sin (a) - 6

Reescrever

- 6

como

2 \cdot 3

= 3 sin (a) + 2 \cdot 3

Fatorar o termo comum

3

= 3 (sin (a) - 2)

Fatorar

cos (a)

de

sin (a) cos (a) - 2 cos (a)

:

cos (a) (sin (a) - 2)

sin (a) cos (a) - 2 cos (a)

Fatorar o termo comum

cos (a)

= cos (a) (sin (a) - 2)

= 3 (sin (a) - 2) + cos (a) (sin (a) - 2)

Fatorar o termo comum

sin (a) - 2

= (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

= 2 (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

2 (sin (a) - 2) (cos (a) + 3) = 0

Resolver cada parte separadamente

sin (a) - 2 = 0 or cos (a) + 3 = 0

sin (a) - 2 = 0 :

Sem solução

sin (a) - 2 = 0

Mova

2

para o lado direito

sin (a) - 2 = 0

Adicionar

2

a ambos os lados

sin (a) - 2 + 2 = 0 + 2

Simplificar

sin (a) = 2

sin (a) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

cos (a) + 3 = 0 :

Sem solução

cos (a) + 3 = 0

Mova

3

para o lado direito

cos (a) + 3 = 0

Subtrair

3

de ambos os lados

cos (a) + 3 - 3 = 0 - 3

Simplificar

cos (a) = - 3

cos (a) = - 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Combinar toda as soluções

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para a \in R

Gráfico

Exemplos populares

3cos(x)+1=-2cos^2(x)

sqrt(3)+2sin(β)=0

sin(2t)=(sqrt(3))/2