English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

7sin^2(x)-6=-3sin^2(x)

Решение

7 sin^{2} (x) - 6 = - 3 sin^{2} (x)

x = 0.88607 \dots + 2 πn, x = π - 0.88607 \dots + 2 πn, x = - 0.88607 \dots + 2 πn, x = π + 0.88607 \dots + 2 πn

Градусы

x = 50.76847 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 129.23152 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 50.76847 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 230.76847 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

7 sin^{2} (x) - 6 = - 3 sin^{2} (x)

Решитe подстановкой

7 sin^{2} (x) - 6 = - 3 sin^{2} (x)

Допустим:

sin (x) = u

7 u^{2} - 6 = - 3 u^{2}

7 u^{2} - 6 = - 3 u^{2} : u = \frac{3}{5}, u = - \frac{3}{5}

7 u^{2} - 6 = - 3 u^{2}

Переместите

6

вправо

7 u^{2} - 6 = - 3 u^{2}

Добавьте

6

к обеим сторонам

7 u^{2} - 6 + 6 = - 3 u^{2} + 6

После упрощения получаем

7 u^{2} = - 3 u^{2} + 6

7 u^{2} = - 3 u^{2} + 6

Переместите

3 u^{2}

влево

7 u^{2} = - 3 u^{2} + 6

Добавьте

3 u^{2}

к обеим сторонам

7 u^{2} + 3 u^{2} = - 3 u^{2} + 6 + 3 u^{2}

После упрощения получаем

10 u^{2} = 6

10 u^{2} = 6

Разделите обе стороны на

10

10 u^{2} = 6

Разделите обе стороны на

10

\frac{10 u ^{2}}{10} = \frac{6}{10}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{3}{5}

u^{2} = \frac{3}{5}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{5}, u = - \frac{3}{5}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{3}{5}, sin (x) = - \frac{3}{5}

sin (x) = \frac{3}{5}, sin (x) = - \frac{3}{5}

sin (x) = \frac{3}{5} : x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

sin (x) = \frac{3}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{3}{5}

Общие решения для

sin (x) = \frac{3}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{5} : x = arcsin (- \frac{3}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = - \frac{3}{5}

Общие решения для

sin (x) = - \frac{3}{5}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

Объедините все решения

x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{3}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.88607 \dots + 2 πn, x = π - 0.88607 \dots + 2 πn, x = - 0.88607 \dots + 2 πn, x = π + 0.88607 \dots + 2 πn