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tan^2(x)-3=0

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Lösung

tan2(x)−3=0

Lösung

x=3π​+πn,x=32π​+πn
+1
Grad
x=60∘+180∘n,x=120∘+180∘n
Schritte zur Lösung
tan2(x)−3=0
Löse mit Substitution
tan2(x)−3=0
Angenommen: tan(x)=uu2−3=0
u2−3=0:u=3​,u=−3​
u2−3=0
Verschiebe 3auf die rechte Seite
u2−3=0
Füge 3 zu beiden Seiten hinzuu2−3+3=0+3
Vereinfacheu2=3
u2=3
Für x2=f(a) sind die Lösungen x=f(a)​,−f(a)​
u=3​,u=−3​
Setze in u=tan(x)eintan(x)=3​,tan(x)=−3​
tan(x)=3​,tan(x)=−3​
tan(x)=3​:x=3π​+πn
tan(x)=3​
Allgemeine Lösung für tan(x)=3​
tan(x) Periodizitätstabelle mit πn Zyklus:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​tan(x)033​​13​±∞−3​−1−33​​​​
x=3π​+πn
x=3π​+πn
tan(x)=−3​:x=32π​+πn
tan(x)=−3​
Allgemeine Lösung für tan(x)=−3​
tan(x) Periodizitätstabelle mit πn Zyklus:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​tan(x)033​​13​±∞−3​−1−33​​​​
x=32π​+πn
x=32π​+πn
Kombiniere alle Lösungenx=3π​+πn,x=32π​+πn

Graph

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Beliebte Beispiele

cos(x)=(sqrt(3))/2cos(165)csc(2pi)sin(0)cos(pi/3)+cot((9pi)/4)
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