English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(pi/2+x)-sin(pi/2+x)=0

الحلّ

cos (\frac{π}{2} + x) - sin (\frac{π}{2} + x) = 0

الحلّ

x = \frac{3 π}{4} + πn

درجات

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (\frac{π}{2} + x) - sin (\frac{π}{2} + x) = 0

Rewrite using trig identities

cos (\frac{π}{2} + x) - sin (\frac{π}{2} + x) = 0

Rewrite using trig identities

cos (\frac{π}{2} + x)

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= cos (\frac{π}{2}) cos (x) - sin (\frac{π}{2}) sin (x)

cos (\frac{π}{2}) cos (x) - sin (\frac{π}{2}) sin (x)

بسّط:

- sin (x)

cos (\frac{π}{2}) cos (x) - sin (\frac{π}{2}) sin (x)

cos (\frac{π}{2}) cos (x) = 0

cos (\frac{π}{2}) cos (x)

cos (\frac{π}{2})

بسّط:

0

cos (\frac{π}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0 \cdot cos (x)

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

sin (\frac{π}{2}) sin (x) = sin (x)

sin (\frac{π}{2}) sin (x)

sin (\frac{π}{2})

بسّط:

1

sin (\frac{π}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1 \cdot sin (x)

1 \cdot sin (x) = sin (x) :

اضرب

= sin (x)

= 0 - sin (x)

0 - sin (x) = - sin (x)

= - sin (x)

= - sin (x)

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= sin (\frac{π}{2}) cos (x) + cos (\frac{π}{2}) sin (x)

sin (\frac{π}{2}) cos (x) + cos (\frac{π}{2}) sin (x)

بسّط:

cos (x)

sin (\frac{π}{2}) cos (x) + cos (\frac{π}{2}) sin (x)

sin (\frac{π}{2}) cos (x) = cos (x)

sin (\frac{π}{2}) cos (x)

sin (\frac{π}{2})

بسّط:

1

sin (\frac{π}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1 \cdot cos (x)

1 \cdot cos (x) = cos (x) :

اضرب

= cos (x)

cos (\frac{π}{2}) sin (x) = 0

cos (\frac{π}{2}) sin (x)

cos (\frac{π}{2})

بسّط:

0

cos (\frac{π}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0 \cdot sin (x)

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

= cos (x) + 0

cos (x) + 0 = cos (x)

= cos (x)

= cos (x)

- sin (x) - cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

اقسم الطرفين على

\frac{- sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

بسّط

- \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

- tan (x) - 1 = 0

- tan (x) - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

- tan (x) - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

- tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

- tan (x) = 1

- tan (x) = 1

- 1

اقسم الطرفين على

- tan (x) = 1

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{1}{- 1}

بسّط

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

رسم

أمثلة شائعة

tan(θ+32)=cot(θ-20)

tan (θ + 3 2^{\circ}) = cot (θ - 2 0^{\circ})

sec^2(x)-1=tan(x)

sec^{2} (x) - 1 = tan (x)

tan(x/4)=1

tan (\frac{x}{4}) = 1

2sin(2x)=cos(x)

2 sin (2 x) = cos (x)

sin(3x)=2sin(x)

sin (3 x) = 2 sin (x)