vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

|cos(x)|= 1/a

Lời Giải

∣ cos (x) ∣ = \frac{1}{a}

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

∣ cos (x) ∣ = \frac{1}{a}

Giải quyết bằng cách thay thế

∣ cos (x) ∣ = \frac{1}{a}

Cho:

cos (x) = u

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

∣ u ∣ = \frac{1}{a} :

Không có nghiệm cho

u \in R

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

Tìm khoảng âm và dương

Tìm khoảng cho

∣ u ∣

u \geq 0

:

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

Viết lại

∣ u ∣

thành

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

Áp dụng quy tắc tuyệt đối: Nếu

u \geq 0

thì

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0

:

u < 0, ∣ u ∣ = - u

Viết lại

∣ u ∣

thành

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

Áp dụng quy tắc tuyệt đối: Nếu

u < 0

thì

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

Xác định các khoảng:

u < 0, u \geq 0

Miền của

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

Định nghĩa miền

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

Đúng cho tất cả

u

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

Lấy (các) mẫu số của

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

và so sánh với 0

Giải

a = 0 :

Đúng cho tất cả

u; a = 0

a = 0

Cả hai vế đều bằng nhau

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u; a = 0

Các điểm sau đây là không xác định

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u

Kết hợp các khoảng với miền

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

Giải bất phương trình cho mỗi khoảng

u < 0, u \geq 0

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho u \in R

Thay thế lại

u = cos (x)

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho cos (x) \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho cos (x) \in R

cos (x) =

Không có nghiệm

: x = arccos (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn, x = - arccos (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn

cos (x) = Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (x) = Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Các lời giải chung cho

cos (x) =

Không có nghiệm

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn, x = - arccos (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn

x = arccos (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn, x = - arccos (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arccos (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn, x = - arccos (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn

Vì phương trình là không xác định cho:

arccos (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn, - arccos (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin (a) = \frac{1}{3}

sin(x)+cos(2x)=1-cos(2x)+sin(x)

sin (x) + cos (2 x) = 1 - cos (2 x) + sin (x)

2cos(2x)-4sin(x)+1=0

2 cos (2 x) - 4 sin (x) + 1 = 0

2cos(x)-2sin(x)=sqrt(6)

2 cos (x) - 2 sin (x) = 6

2sin^2(θ)+5sin(θ)=3

2 sin^{2} (θ) + 5 sin (θ) = 3