ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(3pix)=0

الحلّ

sin (3 π x) = 0

الحلّ

x = \frac{2 n}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{2 n}{3}

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 38.19718 \dots^{\circ} n, x = 19.09859 \dots^{\circ} + 38.19718 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (3 π x) = 0

sin (3 π x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 π x = 0 + 2 πn, 3 π x = π + 2 πn

3 π x = 0 + 2 πn, 3 π x = π + 2 πn

3 π x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 n}{3}

3 π x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

3 π x = 2 πn

3 π

اقسم الطرفين على

3 π x = 2 πn

3 π

اقسم الطرفين على

\frac{3 π x}{3 π} = \frac{2 πn}{3 π}

بسّط

x = \frac{2 n}{3}

x = \frac{2 n}{3}

3 π x = π + 2 πn

حلّ:

x = \frac{1}{3} + \frac{2 n}{3}

3 π x = π + 2 πn

3 π

اقسم الطرفين على

3 π x = π + 2 πn

3 π

اقسم الطرفين على

\frac{3 π x}{3 π} = \frac{π}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

بسّط

\frac{3 π x}{3 π} = \frac{π}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

\frac{3 π x}{3 π}

بسّط:

x

\frac{3 π x}{3 π}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{π}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

بسّط:

\frac{1}{3} + \frac{2 n}{3}

\frac{π}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

\frac{π}{3 π}

اختزل:

\frac{1}{3}

\frac{π}{3 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{3}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3 π}

\frac{2 πn}{3 π}

اختزل:

\frac{2 n}{3}

\frac{2 πn}{3 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{2 n}{3}

= \frac{1}{3} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{2 n}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{2 n}{3}

رسم

أمثلة شائعة

3=cot^2(θ)+4cot(θ)

3 = cot^{2} (θ) + 4 cot (θ)

cos^2(2x)+3sin(2x)-3=0

cos^{2} (2 x) + 3 sin (2 x) - 3 = 0

sqrt(1-cos^2(x))=0.75sqrt(1-cos^2(y))

1 - cos^{2} (x) = 0.75 1 - cos^{2} (y)

sec^2(x)-6tan(x)+4=0

sec^{2} (x) - 6 tan (x) + 4 = 0

1-cos(x)=2-2sin^2(x)

1 - cos (x) = 2 - 2 sin^{2} (x)