de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

sin^2(x)+5sin(x)=0

Lösung

sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 0

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 0

Löse mit Substitution

sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 0

Angenommen:

sin (x) = u

u^{2} + 5 u = 0

u^{2} + 5 u = 0 : u = 0, u = - 5

u^{2} + 5 u = 0

Löse mit der quadratischen Formel

u^{2} + 5 u = 0

Quadratische Formel für Gliechungen:

Für

a = 1, b = 5, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 5

5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

Wende Regel an

0 \cdot a = 0

= 5^{2} - 0

5^{2} - 0 = 5^{2}

= 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a,

angenommen

a \geq 0

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- 5 + 5}{2 \cdot 1}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 5 + 5 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

Wende Regel an

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 1} : - 5

\frac{- 5 - 5}{2 \cdot 1}

Subtrahiere die Zahlen:

- 5 - 5 = - 10

= \frac{- 10}{2 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 10}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{10}{2} = 5

= - 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = 0, u = - 5

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 0, sin (x) = - 5

sin (x) = 0, sin (x) = - 5

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = - 5 :

Keine Lösung

sin (x) = - 5

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(α)=-4/3 , pi/2 <α<pi,cos(β)= 1/2 ,0<β< pi/2

tan (α) = - \frac{4}{3}, \frac{π}{2} < α < π, cos (β) = \frac{1}{2}, 0 < β < \frac{π}{2}

-3cot((3x)/2)csc((3x)/2)=0

- 3 cot (\frac{3 x}{2}) csc (\frac{3 x}{2}) = 0

sec (θ) = \frac{17}{8}

3 sin^{2} (x) = 1

3sin(θ)+5=-2sin(θ)

3 sin (θ) + 5 = - 2 sin (θ)