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Popular Trigonometria >

3/2 tan(2x+135)=-(sqrt(3))/2

Solução

\frac{3}{2} tan (2 x + 135) = - \frac{3}{2}

Solução

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

+1

Graus

x = - 3792.46511 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Passos da solução

\frac{3}{2} tan (2 x + 135) = - \frac{3}{2}

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{3}{2} tan (2 x + 135) = - \frac{3}{2}

Multiplicar ambos os lados por

2

2 \cdot \frac{3}{2} tan (2 x + 135) = 2 (- \frac{3}{2})

Simplificar

2 \cdot \frac{3}{2} tan (2 x + 135) = 2 (- \frac{3}{2})

Simplificar

2 \cdot \frac{3}{2} tan (2 x + 135) : 3 tan (2 x + 135)

2 \cdot \frac{3}{2} tan (2 x + 135)

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{2} tan (2 x + 135)

Eliminar o fator comum:

2

= tan (2 x + 135) \cdot 3

Simplificar

2 (- \frac{3}{2}) : - 3

2 (- \frac{3}{2})

Remover os parênteses:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{3}{2}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= - 3

3 tan (2 x + 135) = - 3

3 tan (2 x + 135) = - 3

3 tan (2 x + 135) = - 3

Dividir ambos os lados por

3

3 tan (2 x + 135) = - 3

Dividir ambos os lados por

3

\frac{3 tan ( 2 x + 135 )}{3} = \frac{- 3}{3}

Simplificar

tan (2 x + 135) = - \frac{3}{3}

tan (2 x + 135) = - \frac{3}{3}

Soluções gerais para

tan (2 x + 135) = - \frac{3}{3}

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn

Resolver

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn : x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn

Mova

135

para o lado direito

2 x + 135 = \frac{5 π}{6} + πn

Subtrair

135

de ambos os lados

2 x + 135 - 135 = \frac{5 π}{6} + πn - 135

Simplificar

2 x = \frac{5 π}{6} + πn - 135

2 x = \frac{5 π}{6} + πn - 135

Dividir ambos os lados por

2

2 x = \frac{5 π}{6} + πn - 135

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{135}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{135}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{135}{2} : - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} - \frac{135}{2}

Agrupar termos semelhantes

= - \frac{135}{2} + \frac{πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Multiplicar os números:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

= - \frac{135}{2} + \frac{πn}{2} + \frac{5 π}{12}

Agrupar termos semelhantes

= - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{135}{2} + \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

Gráfico

Exemplos populares

tan(x)=-3,-270<= x<= 270

5cos^2(θ)=-13cos(θ)+6

-sqrt(3)sin(x)-cos(x)=0

tan(θ)+sec(θ)=1