zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

tan(2θ)+tan(2θ)sin(2θ)=0

解答

tan (2 θ) + tan (2 θ) sin (2 θ) = 0

解答

θ = \frac{πn}{2}

+1

度数

θ = 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

求解步骤

tan (2 θ) + tan (2 θ) sin (2 θ) = 0

分解

tan (2 θ) + tan (2 θ) sin (2 θ) : tan (2 θ) (sin (2 θ) + 1)

tan (2 θ) + tan (2 θ) sin (2 θ)

因式分解出通项

tan (2 θ)

= tan (2 θ) (1 + sin (2 θ))

tan (2 θ) (sin (2 θ) + 1) = 0

分别求解每个部分

tan (2 θ) = 0 or sin (2 θ) + 1 = 0

tan (2 θ) = 0 : θ = \frac{πn}{2}

tan (2 θ) = 0

tan (2 θ) = 0

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 θ = 0 + πn

2 θ = 0 + πn

解

2 θ = 0 + πn : θ = \frac{πn}{2}

2 θ = 0 + πn

0 + πn = πn

2 θ = πn

两边除以

2

2 θ = πn

两边除以

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{πn}{2}

化简

θ = \frac{πn}{2}

θ = \frac{πn}{2}

θ = \frac{πn}{2}

sin (2 θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

sin (2 θ) + 1 = 0

将

1

到右边

sin (2 θ) + 1 = 0

两边减去

1

sin (2 θ) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

sin (2 θ) = - 1

sin (2 θ) = - 1

sin (2 θ) = - 1

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn : θ = \frac{3 π}{4} + πn

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

两边除以

2

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

两边除以

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

化简

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

化简

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= θ

化简

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{4} + πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

合并所有解

θ = \frac{πn}{2}, θ = \frac{3 π}{4} + πn

因为方程对以下值无定义:

\frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{πn}{2}

作图

流行的例子

3cot(1/4 x)=sqrt(3)

3 cot (\frac{1}{4} x) = 3

4sin(x)-cos(2x)=1

4 sin (x) - cos (2 x) = 1

2sin^2(t)-3sin(t)+1=0

2 sin^{2} (t) - 3 sin (t) + 1 = 0

5 sin (x) = 0

5 sin (x) = 4