English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(sin(x)+cos(x))/(sin(x))=1-1/(tan(x))

Решение

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} = 1 - \frac{1}{tan ( x )}

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} = 1 - \frac{1}{tan ( x )}

Вычтите

1 - \frac{1}{tan ( x )}

с обеих сторон

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} - 1 + \frac{1}{tan ( x )} = 0

Упростить

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} - 1 + \frac{1}{tan ( x )} : \frac{tan ( x ) cos ( x ) + sin ( x )}{sin ( x ) tan ( x )}

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} - 1 + \frac{1}{tan ( x )}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} - \frac{1}{1} + \frac{1}{tan ( x )}

Наименьший Общий Множитель

sin (x), 1, tan (x) : sin (x) tan (x)

sin (x), 1, tan (x)

Наименьший Общий Кратный (НОК)

Вычислите выражение, состоящее из множителей, которые появляются хотя бы в одном из факторизованных выражений

= sin (x) tan (x)

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

sin (x) tan (x)

Для

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} :

умножить знаменатель и числитель на

tan (x)

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} = \frac{( sin ( x ) + cos ( x ) ) tan ( x )}{sin ( x ) tan ( x )}

Для

\frac{1}{1} :

умножить знаменатель и числитель на

sin (x) tan (x)

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot sin ( x ) tan ( x )}{1 \cdot sin ( x ) tan ( x )} = \frac{sin ( x ) tan ( x )}{sin ( x ) tan ( x )}

Для

\frac{1}{tan ( x )} :

умножить знаменатель и числитель на

sin (x)

\frac{1}{tan ( x )} = \frac{1 \cdot sin ( x )}{tan ( x ) sin ( x )} = \frac{sin ( x )}{sin ( x ) tan ( x )}

= \frac{( sin ( x ) + cos ( x ) ) tan ( x )}{sin ( x ) tan ( x )} - \frac{sin ( x ) tan ( x )}{sin ( x ) tan ( x )} + \frac{sin ( x )}{sin ( x ) tan ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( sin ( x ) + cos ( x ) ) tan ( x ) - sin ( x ) tan ( x ) + sin ( x )}{sin ( x ) tan ( x )}

Расширить

(sin (x) + cos (x)) tan (x) - sin (x) tan (x) + sin (x) : tan (x) cos (x) + sin (x)

(sin (x) + cos (x)) tan (x) - sin (x) tan (x) + sin (x)

= tan (x) (sin (x) + cos (x)) - sin (x) tan (x) + sin (x)

Расширить

tan (x) (sin (x) + cos (x)) : tan (x) sin (x) + tan (x) cos (x)

tan (x) (sin (x) + cos (x))

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = tan (x), b = sin (x), c = cos (x)

= tan (x) sin (x) + tan (x) cos (x)

= tan (x) sin (x) + tan (x) cos (x) - sin (x) tan (x) + sin (x)

Добавьте похожие элементы:

tan (x) sin (x) - sin (x) tan (x) = 0

= tan (x) cos (x) + sin (x)

= \frac{tan ( x ) cos ( x ) + sin ( x )}{sin ( x ) tan ( x )}

\frac{tan ( x ) cos ( x ) + sin ( x )}{sin ( x ) tan ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

tan (x) cos (x) + sin (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x) + cos (x) tan (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= sin (x) + cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Упростите

sin (x) + cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : 2 sin (x)

sin (x) + cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = sin (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

Отмените общий множитель:

cos (x)

= sin (x)

= sin (x) + sin (x)

Добавьте похожие элементы:

sin (x) + sin (x) = 2 sin (x)

= 2 sin (x)

= 2 sin (x)

2 sin (x) = 0

Разделите обе стороны на

2

2 sin (x) = 0

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{0}{2}

После упрощения получаем

sin (x) = 0

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Поскольку уравнение не определено для:

2 πn, π + 2 πn

Решения для x \in R нет

Решение

Решение

График

Популярные примеры