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Popolare Trigonometria >

sin(2x+pi/3)=-(sqrt(3))/2

Soluzione

sin (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

Soluzione

x = πn + \frac{π}{2}, x = πn + \frac{2 π}{3}

Gradi

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

sin (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

Soluzioni generali per

sin (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 x + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Risolvi

2 x + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2}

2 x + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Spostare

\frac{π}{3}

a destra dell'equazione

2 x + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Sottrarre

\frac{π}{3}

da entrambi i lati

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Semplificare

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Semplificare

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : 2 x

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

Aggiungi elementi simili:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= 2 x

Semplificare

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn + π

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Raggruppa termini simili

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{4 π}{3}

Combinare le frazioni

- \frac{π}{3} + \frac{4 π}{3} : π

Applicare la regola

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 4 π}{3}

Aggiungi elementi simili:

- π + 4 π = 3 π

= \frac{3 π}{3}

Dividi i numeri:

\frac{3}{3} = 1

= π

= 2 πn + π

2 x = 2 πn + π

2 x = 2 πn + π

2 x = 2 πn + π

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = 2 πn + π

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2}

Semplificare

x = πn + \frac{π}{2}

x = πn + \frac{π}{2}

Risolvi

2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = πn + \frac{2 π}{3}

2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Spostare

\frac{π}{3}

a destra dell'equazione

2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Sottrarre

\frac{π}{3}

da entrambi i lati

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Semplificare

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Semplificare

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : 2 x

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

Aggiungi elementi simili:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= 2 x

Semplificare

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{4 π}{3}

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Raggruppa termini simili

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3}

Combinare le frazioni

- \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3} : \frac{4 π}{3}

Applicare la regola

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 5 π}{3}

Aggiungi elementi simili:

- π + 5 π = 4 π

= \frac{4 π}{3}

= 2 πn + \frac{4 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2} : πn + \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{2 π}{3}

= πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{π}{2}, x = πn + \frac{2 π}{3}

Grafico

Esempi popolari

tan(2θ)+2cos(θ)=0,0<= θ<= 2pi

cos(2x)+10sin^2(x)=5

2=3+2sin(θ)

-2sin(θ)+sin(2θ)=0

-2sin^2(x)-3sin(x)+2=0