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Popular Trigonometría >

solvefor x,-1/(2y^2)=3sin(x)-1/8

Solución

resolver para

x, - \frac{1}{2 y ^{2}} = 3 sin (x) - \frac{1}{8}

Solución

x = arcsin (\frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}) + 2 πn

Pasos de solución

- \frac{1}{2 y ^{2}} = 3 sin (x) - \frac{1}{8}

Intercambiar lados

3 sin (x) - \frac{1}{8} = - \frac{1}{2 y ^{2}}

Desplace

\frac{1}{8}

a la derecha

3 sin (x) - \frac{1}{8} = - \frac{1}{2 y ^{2}}

Sumar

\frac{1}{8}

a ambos lados

3 sin (x) - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8}

Simplificar

3 sin (x) = - \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8}

3 sin (x) = - \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8}

Dividir ambos lados entre

3

3 sin (x) = - \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8}

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = - \frac{\frac{1}{2 y ^{2}}}{3} + \frac{\frac{1}{8}}{3}

Simplificar

\frac{3 sin ( x )}{3} = - \frac{\frac{1}{2 y ^{2}}}{3} + \frac{\frac{1}{8}}{3}

Simplificar

\frac{3 sin ( x )}{3} : sin (x)

\frac{3 sin ( x )}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= sin (x)

Simplificar

- \frac{\frac{1}{2 y ^{2}}}{3} + \frac{\frac{1}{8}}{3} : \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

- \frac{\frac{1}{2 y ^{2}}}{3} + \frac{\frac{1}{8}}{3}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8}}{3}

Simplificar

- \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8}

en una fracción:

\frac{- 4 + y ^{2}}{8 y ^{2}}

- \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8}

Mínimo común múltiplo de

2 y^{2}, 8 : 8 y^{2}

2 y^{2}, 8

Mínimo común múltiplo (MCM)

Mínimo común múltiplo de

2, 8 : 8

2, 8

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

divida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

2

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Calcular una expresión que este compuesta de factores que aparezcan tanto en

2 y^{2}

8

= 8 y^{2}

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{1}{2 y ^{2}} :

multiplicar el denominador y el numerador por

4

\frac{1}{2 y ^{2}} = \frac{1 \cdot 4}{2 y ^{2} \cdot 4} = \frac{4}{8 y ^{2}}

Para

\frac{1}{8} :

multiplicar el denominador y el numerador por

y^{2}

\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot y ^{2}}{8 y ^{2}} = \frac{y ^{2}}{8 y ^{2}}

= - \frac{4}{8 y ^{2}} + \frac{y ^{2}}{8 y ^{2}}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 4 + y ^{2}}{8 y ^{2}}

= \frac{\frac{- 4 + y ^{2}}{8 y ^{2}}}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{- 4 + y ^{2}}{8 y ^{2} \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

8 \cdot 3 = 24

= \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

sin (x) = \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

sin (x) = \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

sin (x) = \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x) = \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

Soluciones generales para

sin (x) = \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}) + 2 πn

Gráfica

Ejemplos populares

sin(θ)=(150sin(115))/(212.6)

sin (θ) = \frac{150 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{212.6}

2cos^2(2x)+cos(2x)-1=0

2 cos^{2} (2 x) + cos (2 x) - 1 = 0

3sin(x)+2=1

3 sin (x) + 2 = 1

sin(y)=-1

sin (y) = - 1

cos^2(x)-sin^2(x)= 1/2 ,0<= x<= pi

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq π