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Beliebt Trigonometrie >

cos(nx)=0

Lösung

cos (n x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}, x = \frac{3 π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}; n \neq = 0

Schritte zur Lösung

cos (n x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (n x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

n x = \frac{π}{2} + 2 πn, n x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

n x = \frac{π}{2} + 2 πn, n x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

n x = \frac{π}{2} + 2 πk : x = \frac{π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}; n \neq = 0

n x = \frac{π}{2} + 2 πk

Teile beide Seiten durch

n; n \neq = 0

n x = \frac{π}{2} + 2 πk

Teile beide Seiten durch

n; n \neq = 0

\frac{n x}{n} = \frac{\frac{π}{2}}{n} + \frac{2 πk}{n}; n \neq = 0

Vereinfache

\frac{n x}{n} = \frac{\frac{π}{2}}{n} + \frac{2 πk}{n}

Vereinfache

\frac{n x}{n} : x

\frac{n x}{n}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

n

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{n} + \frac{2 πk}{n} : \frac{π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}

\frac{\frac{π}{2}}{n} + \frac{2 πk}{n}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}

x = \frac{π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}; n \neq = 0

x = \frac{π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}; n \neq = 0

x = \frac{π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}; n \neq = 0

Löse

n x = \frac{3 π}{2} + 2 πk : x = \frac{3 π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}; n \neq = 0

n x = \frac{3 π}{2} + 2 πk

Teile beide Seiten durch

n; n \neq = 0

n x = \frac{3 π}{2} + 2 πk

Teile beide Seiten durch

n; n \neq = 0

\frac{n x}{n} = \frac{\frac{3 π}{2}}{n} + \frac{2 πk}{n}; n \neq = 0

Vereinfache

\frac{n x}{n} = \frac{\frac{3 π}{2}}{n} + \frac{2 πk}{n}

Vereinfache

\frac{n x}{n} : x

\frac{n x}{n}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

n

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{n} + \frac{2 πk}{n} : \frac{3 π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}

\frac{\frac{3 π}{2}}{n} + \frac{2 πk}{n}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}

x = \frac{3 π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}; n \neq = 0

x = \frac{3 π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}; n \neq = 0

x = \frac{3 π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}; n \neq = 0

x = \frac{π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}, x = \frac{3 π}{2 n} + \frac{2 πk}{n}; n \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

cos^3(θ)=cos(θ)

4cos(2x)=2sqrt(2)

sqrt(3)tan((2x)/3)-1=0

1+2sin(x)=csc(x)