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Beliebt Trigonometrie >

5-10sin(2x)=0

Lösung

5 - 10 sin (2 x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

+1

Grad

x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 - 10 sin (2 x) = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

5 - 10 sin (2 x) = 0

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

5 - 10 sin (2 x) - 5 = 0 - 5

Vereinfache

- 10 sin (2 x) = - 5

- 10 sin (2 x) = - 5

Teile beide Seiten durch

- 10

- 10 sin (2 x) = - 5

Teile beide Seiten durch

- 10

\frac{- 10 sin ( 2 x )}{- 10} = \frac{- 5}{- 10}

Vereinfache

\frac{- 10 sin ( 2 x )}{- 10} = \frac{- 5}{- 10}

Vereinfache

\frac{- 10 sin ( 2 x )}{- 10} : sin (2 x)

\frac{- 10 sin ( 2 x )}{- 10}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{10 sin ( 2 x )}{10}

Teile die Zahlen:

\frac{10}{10} = 1

= sin (2 x)

Vereinfache

\frac{- 5}{- 10} : \frac{1}{2}

\frac{- 5}{- 10}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{5}{10}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{12} + πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

Löse

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{12} + πn

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{12} + πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,cos(3x)=0

so l v e f or x, cos (3 x) = 0

9 cos (2 θ) = 8

cos(2θ)+6sin^2(θ)=4,0<= θ<2pi

cos (2 θ) + 6 sin^{2} (θ) = 4, 0 \leq θ < 2 π

tan (x) = \frac{6}{9}

tan^{4} (x) - 9 = 0