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Beliebt Trigonometrie >

2tan(x)csc(x)+2csc(x)+tan(x)+1=0

Lösung

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x) + tan (x) + 1 = 0

Lösung

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x) + tan (x) + 1 = 0

Faktorisiere

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x) + tan (x) + 1 : (tan (x) + 1) (2 csc (x) + 1)

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x) + tan (x) + 1

= (2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x)) + (tan (x) + 1)

Klammere

2 csc (x)

aus

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x)

aus

: 2 csc (x) (tan (x) + 1)

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x)

Klammere gleiche Terme aus

2 csc (x)

= 2 csc (x) (tan (x) + 1)

= (tan (x) + 1) + 2 csc (x) (tan (x) + 1)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x) + 1

= (tan (x) + 1) (2 csc (x) + 1)

(tan (x) + 1) (2 csc (x) + 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) + 1 = 0 or 2 csc (x) + 1 = 0

tan (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

tan (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

2 csc (x) + 1 = 0 :

Keine Lösung

2 csc (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 csc (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 csc (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

2 csc (x) = - 1

2 csc (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 csc (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 csc ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

csc (x) = - \frac{1}{2}

csc (x) = - \frac{1}{2}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

csc(x)+cot(x)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

(tan^2(x)-4)(2cos(x)+1)=0