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Popular Trigonometría >

0= 1/2 cos(8sqrt(2)t)+1/8 sin(8sqrt(2)t)

Solución

0 = \frac{1}{2} cos (82 t) + \frac{1}{8} sin (82 t)

Solución

t = - \frac{1.32581 \dots}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

+1

Grados

t = - 6.71431 \dots^{\circ} + 15.90990 \dots^{\circ} n

Pasos de solución

0 = \frac{1}{2} cos (82 t) + \frac{1}{8} sin (82 t)

Intercambiar lados

\frac{1}{2} cos (82 t) + \frac{1}{8} sin (82 t) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

\frac{1}{2} cos (82 t) + \frac{1}{8} sin (82 t) = 0

Dividir ambos lados entre

cos (82 t), cos (82 t) \neq = 0

\frac{\frac{1}{2} cos ( 8 2 t ) + \frac{1}{8} sin ( 8 2 t )}{cos ( 8 2 t )} = \frac{0}{cos ( 8 2 t )}

Simplificar

\frac{1}{2} + \frac{sin ( 8 2 t )}{8 cos ( 8 2 t )} = 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

\frac{1}{2} + \frac{tan ( 8 2 t )}{8} = 0

\frac{1}{2} + \frac{tan ( 8 2 t )}{8} = 0

Desplace

\frac{1}{2}

a la derecha

\frac{1}{2} + \frac{tan ( 8 2 t )}{8} = 0

Restar

\frac{1}{2}

de ambos lados

\frac{1}{2} + \frac{tan ( 8 2 t )}{8} - \frac{1}{2} = 0 - \frac{1}{2}

Simplificar

\frac{tan ( 8 2 t )}{8} = - \frac{1}{2}

\frac{tan ( 8 2 t )}{8} = - \frac{1}{2}

Multiplicar ambos lados por

8

\frac{tan ( 8 2 t )}{8} = - \frac{1}{2}

Multiplicar ambos lados por

8

\frac{8 tan ( 8 2 t )}{8} = 8 (- \frac{1}{2})

Simplificar

\frac{8 tan ( 8 2 t )}{8} = 8 (- \frac{1}{2})

Simplificar

\frac{8 tan ( 8 2 t )}{8} : tan (82 t)

\frac{8 tan ( 8 2 t )}{8}

Dividir:

\frac{8}{8} = 1

= tan (82 t)

Simplificar

8 (- \frac{1}{2}) : - 4

8 (- \frac{1}{2})

Quitar los parentesis:

(- a) = - a

= - 8 \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 8}{2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 8 = 8

= - \frac{8}{2}

Dividir:

\frac{8}{2} = 4

= - 4

tan (82 t) = - 4

tan (82 t) = - 4

tan (82 t) = - 4

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (82 t) = - 4

Soluciones generales para

tan (82 t) = - 4

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

82 t = arctan (- 4) + πn

82 t = arctan (- 4) + πn

Resolver

82 t = arctan (- 4) + πn : t = - \frac{arctan ( 4 )}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

82 t = arctan (- 4) + πn

Simplificar

arctan (- 4) + πn : - arctan (4) + πn

arctan (- 4) + πn

Utilizar la siguiente propiedad:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 4) = - arctan (4)

= - arctan (4) + πn

82 t = - arctan (4) + πn

Dividir ambos lados entre

82

82 t = - arctan (4) + πn

Dividir ambos lados entre

82

\frac{8 2 t}{8 2} = - \frac{arctan ( 4 )}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

Simplificar

t = - \frac{arctan ( 4 )}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

t = - \frac{arctan ( 4 )}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

t = - \frac{arctan ( 4 )}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

Mostrar soluciones en forma decimal

t = - \frac{1.32581 \dots}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

Gráfica

Ejemplos populares

3cos(x)cot(x)+7=5csc(x)

sec(x)sin(x)-3sin(x)=0,0<= x<= 360