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3cos(θ)=3sin(θ)

Lösung

3 cos (θ) = 3 sin (θ)

θ = \frac{π}{4} + πn

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cos (θ) = 3 sin (θ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 cos (θ) = 3 sin (θ)

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{3 cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

Vereinfache

3 = \frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 = 3 tan (θ)

Tausche die Seiten

3 tan (θ) = 3

3 tan (θ) = 3

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (θ) = 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{3}{3}

Vereinfache

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

sin (x + \frac{π}{3}) + sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (A) = \frac{12}{13}

cot (θ) = \frac{- ( 24 )}{( 7 )}

sec^{2} (x) = 3 tan (x) - 1

sec^{2} (x) - 6 = - 4