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Beliebt Trigonometrie >

tan^2(6x)=3

Lösung

tan^{2} (6 x) = 3

Lösung

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{6}, x = \frac{π}{9} + \frac{πn}{6}

+1

Grad

x = 1 0^{\circ} + 3 0^{\circ} n, x = 2 0^{\circ} + 3 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan^{2} (6 x) = 3

Löse mit Substitution

tan^{2} (6 x) = 3

Angenommen:

tan (6 x) = u

u^{2} = 3

u^{2} = 3 : u = 3, u = - 3

u^{2} = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Setze in

u = tan (6 x)

ein

tan (6 x) = 3, tan (6 x) = - 3

tan (6 x) = 3, tan (6 x) = - 3

tan (6 x) = 3 : x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{6}

tan (6 x) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (6 x) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

6 x = \frac{π}{3} + πn

6 x = \frac{π}{3} + πn

Löse

6 x = \frac{π}{3} + πn : x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{6}

6 x = \frac{π}{3} + πn

Teile beide Seiten durch

6

6 x = \frac{π}{3} + πn

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{π}{3}}{6} + \frac{πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{π}{3}}{6} + \frac{πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} : x

\frac{6 x}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{6} + \frac{πn}{6} : \frac{π}{18} + \frac{πn}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{6} + \frac{πn}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{6} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{3}}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 6 = 18

= \frac{π}{18}

= \frac{π}{18} + \frac{πn}{6}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{6}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{6}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{6}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{6}

tan (6 x) = - 3 : x = \frac{π}{9} + \frac{πn}{6}

tan (6 x) = - 3

Allgemeine Lösung für

tan (6 x) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

6 x = \frac{2 π}{3} + πn

6 x = \frac{2 π}{3} + πn

Löse

6 x = \frac{2 π}{3} + πn : x = \frac{π}{9} + \frac{πn}{6}

6 x = \frac{2 π}{3} + πn

Teile beide Seiten durch

6

6 x = \frac{2 π}{3} + πn

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{2 π}{3}}{6} + \frac{πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{2 π}{3}}{6} + \frac{πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} : x

\frac{6 x}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{6} + \frac{πn}{6} : \frac{π}{9} + \frac{πn}{6}

\frac{\frac{2 π}{3}}{6} + \frac{πn}{6}

\frac{\frac{2 π}{3}}{6} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{2 π}{3}}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 6 = 18

= \frac{2 π}{18}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{9}

= \frac{π}{9} + \frac{πn}{6}

x = \frac{π}{9} + \frac{πn}{6}

x = \frac{π}{9} + \frac{πn}{6}

x = \frac{π}{9} + \frac{πn}{6}

x = \frac{π}{9} + \frac{πn}{6}

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{6}, x = \frac{π}{9} + \frac{πn}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(2x)=3sin(2x)

tan (2 x) = 3 sin (2 x)

4sin(x)+1=2sin(x)

4 sin (x) + 1 = 2 sin (x)

(sin(2x))/(cos(x))=1

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( x )} = 1

tan^2(x)+4tan(x)+1=0

tan^{2} (x) + 4 tan (x) + 1 = 0

2cosh^2(x)-5sinh(x)=5

2 cosh^{2} (x) - 5 sinh (x) = 5