English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

8|sin(pix)-0.25|+1=7

Решение

8 ∣ sin (π x) - 0.25 ∣ + 1 = 7

Решение

x = \frac{7}{6} + 2 n, x = \frac{11}{6} + 2 n, x = \frac{1}{2} + 2 n

Градусы

x = 66.84507 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n, x = 105.04226 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n, x = 28.64788 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n

Шаги решения

8 ∣ sin (π x) - 0.25 ∣ + 1 = 7

Решитe подстановкой

8 ∣ sin (π x) - 0.25 ∣ + 1 = 7

Допустим:

sin (π x) = u

8 ∣ u - 0.25 ∣ + 1 = 7

8 ∣ u - 0.25 ∣ + 1 = 7 : u = - 0.5 or u = 1

8 ∣ u - 0.25 ∣ + 1 = 7

Переместите

1

вправо

8 ∣ u - 0.25 ∣ + 1 = 7

Вычтите

1

с обеих сторон

8 ∣ u - 0.25 ∣ + 1 - 1 = 7 - 1

После упрощения получаем

8 ∣ u - 0.25 ∣ = 6

8 ∣ u - 0.25 ∣ = 6

Разделите обе стороны на

8

8 ∣ u - 0.25 ∣ = 6

Разделите обе стороны на

8

\frac{8 ∣ u - 0.25 ∣}{8} = \frac{6}{8}

После упрощения получаем

∣ u - 0.25 ∣ = \frac{3}{4}

∣ u - 0.25 ∣ = \frac{3}{4}

Примените абсолютное правило: Если

∣ u ∣ = a, a > 0,

то

u = a

u = - a

u - 0.25 = - \frac{3}{4} or u - 0.25 = \frac{3}{4}

u - 0.25 = - \frac{3}{4} or u - 0.25 = \frac{3}{4}

u - 0.25 = - \frac{3}{4} or u - 0.25 = \frac{3}{4}

u - 0.25 = - \frac{3}{4} : u = - 0.5

u - 0.25 = - \frac{3}{4}

Переместите

0.25

вправо

u - 0.25 = - \frac{3}{4}

Добавьте

0.25

к обеим сторонам

u - 0.25 + 0.25 = - \frac{3}{4} + 0.25

После упрощения получаем

u - 0.25 + 0.25 = - \frac{3}{4} + 0.25

Упростите

u - 0.25 + 0.25 : u

u - 0.25 + 0.25

Добавьте похожие элементы:

- 0.25 + 0.25 = 0

= u

Упростите

- \frac{3}{4} + 0.25 : - 0.5

- \frac{3}{4} + 0.25

Преобразование элемента в десятичную форму

\frac{3}{4} = 0.75

= - 0.75 + 0.25

Прибавьте/Вычтите числа:

- 0.75 + 0.25 = - 0.5

= - 0.5

u = - 0.5

u = - 0.5

u = - 0.5

u - 0.25 = \frac{3}{4} : u = 1

u - 0.25 = \frac{3}{4}

Переместите

0.25

вправо

u - 0.25 = \frac{3}{4}

Добавьте

0.25

к обеим сторонам

u - 0.25 + 0.25 = \frac{3}{4} + 0.25

После упрощения получаем

u - 0.25 + 0.25 = \frac{3}{4} + 0.25

Упростите

u - 0.25 + 0.25 : u

u - 0.25 + 0.25

Добавьте похожие элементы:

- 0.25 + 0.25 = 0

= u

Упростите

\frac{3}{4} + 0.25 : 1

\frac{3}{4} + 0.25

Преобразование элемента в десятичную форму

\frac{3}{4} = 0.75

= 0.75 + 0.25

Добавьте числа:

0.75 + 0.25 = 1

= 1

u = 1

u = 1

u = 1

Объедините Решения:

u = - 0.5 or u = 1

u = - 0.5 or u = 1

Делаем обратную замену

u = sin (π x)

sin (π x) = - 0.5 or sin (π x) = 1

sin (π x) = - 0.5 or sin (π x) = 1

sin (π x) = - 0.5 : x = \frac{7}{6} + 2 n, x = \frac{11}{6} + 2 n

sin (π x) = - 0.5

Общие решения для

sin (π x) = - 0.5

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

π x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, π x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

π x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, π x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Решить

π x = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = \frac{7}{6} + 2 n

π x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Разделите обе стороны на

π

π x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{7 π}{6}}{π} + \frac{2 πn}{π}

После упрощения получаем

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{7 π}{6}}{π} + \frac{2 πn}{π}

Упростите

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

\frac{\frac{7 π}{6}}{π} + \frac{2 πn}{π} : \frac{7}{6} + 2 n

\frac{\frac{7 π}{6}}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{\frac{7 π}{6}}{π} = \frac{7}{6}

\frac{\frac{7 π}{6}}{π}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{7}{6}

\frac{2 πn}{π} = 2 n

\frac{2 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 2 n

= \frac{7}{6} + 2 n

x = \frac{7}{6} + 2 n

x = \frac{7}{6} + 2 n

x = \frac{7}{6} + 2 n

Решить

π x = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = \frac{11}{6} + 2 n

π x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Разделите обе стороны на

π

π x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{11 π}{6}}{π} + \frac{2 πn}{π}

После упрощения получаем

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{11 π}{6}}{π} + \frac{2 πn}{π}

Упростите

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

\frac{\frac{11 π}{6}}{π} + \frac{2 πn}{π} : \frac{11}{6} + 2 n

\frac{\frac{11 π}{6}}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{\frac{11 π}{6}}{π} = \frac{11}{6}

\frac{\frac{11 π}{6}}{π}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{11}{6}

\frac{2 πn}{π} = 2 n

\frac{2 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 2 n

= \frac{11}{6} + 2 n

x = \frac{11}{6} + 2 n

x = \frac{11}{6} + 2 n

x = \frac{11}{6} + 2 n

x = \frac{7}{6} + 2 n, x = \frac{11}{6} + 2 n

sin (π x) = 1 : x = \frac{1}{2} + 2 n

sin (π x) = 1

Общие решения для

sin (π x) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

π x = \frac{π}{2} + 2 πn

π x = \frac{π}{2} + 2 πn

Решить

π x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{1}{2} + 2 n

π x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

π

π x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

После упрощения получаем

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

Упростите

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π} : \frac{1}{2} + 2 n

\frac{\frac{π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{\frac{π}{2}}{π} = \frac{1}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{π}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{1}{2}

\frac{2 πn}{π} = 2 n

\frac{2 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 2 n

= \frac{1}{2} + 2 n

x = \frac{1}{2} + 2 n

x = \frac{1}{2} + 2 n

x = \frac{1}{2} + 2 n

x = \frac{1}{2} + 2 n

Объедините все решения

x = \frac{7}{6} + 2 n, x = \frac{11}{6} + 2 n, x = \frac{1}{2} + 2 n

Решение

Решение

График

Популярные примеры