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Beliebt Trigonometrie >

2sin(1/2 x)-1=0

Lösung

2 sin (\frac{1}{2} x) - 1 = 0

Lösung

x = \frac{π}{3} + 4 πn, x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

+1

Grad

x = 6 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (\frac{1}{2} x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (\frac{1}{2} x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (\frac{1}{2} x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

2 sin (\frac{1}{2} x) = 1

2 sin (\frac{1}{2} x) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (\frac{1}{2} x) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( \frac{1}{2} x )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

sin (\frac{1}{2} x) = \frac{1}{2}

sin (\frac{1}{2} x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{1}{2} x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{1}{2} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{1}{2} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + 4 πn

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x \cdot 1

Multipliziere:

x \cdot 1 = x

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

Löse

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x \cdot 1

Multipliziere:

x \cdot 1 = x

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{5 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{5 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn, x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(θ)= 1/3 ,0<θ< pi/2

sin (θ) = \frac{1}{3}, 0 < θ < \frac{π}{2}

3tan((θ+11pi)/6)=3

3 tan (\frac{θ + 11 π}{6}) = 3

8cos^2(θ)+13=14cos(θ)+8

8 cos^{2} (θ) + 13 = 14 cos (θ) + 8

cos(3x)=-1/2 ,0<= x<2pi

cos (3 x) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x < 2 π

cos (5 t) = 0