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Beliebt Trigonometrie >

sin(4θ)=-1/2

Lösung

sin (4 θ) = - \frac{1}{2}

Lösung

θ = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

θ = 52. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, θ = 82. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (4 θ) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (4 θ) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

4 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 4 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

4 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 4 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

4 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

4 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{7 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{7 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{7 π}{6}}{4} = \frac{7 π}{24}

\frac{\frac{7 π}{6}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{7 π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

Löse

4 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

4 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} = \frac{11 π}{24}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{11 π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)=(sqrt(3))/4

cos (x) = \frac{3}{4}

cos^2(x)+(sqrt(3))/2 sin(2x)=0

cos^{2} (x) + \frac{3}{2} sin (2 x) = 0

7cos(2x)=7cos(x)

7 cos (2 x) = 7 cos (x)

3tan(θ)-cot(θ)=0

3 tan (θ) - cot (θ) = 0

sin(1/2 x+pi/6)=(sqrt(3))/2

sin (\frac{1}{2} x + \frac{π}{6}) = \frac{3}{2}