ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

6cos(2x)+cos(2x)=1

الحلّ

6 cos (2 x) + cos (2 x) = 1

الحلّ

x = \frac{1.42744 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.42744 \dots}{2} + πn

+1

درجات

x = 40.89339 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 139.10660 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

6 cos (2 x) + cos (2 x) = 1

6 cos (2 x) + cos (2 x)

بسّط:

7 cos (2 x)

6 cos (2 x) + cos (2 x)

6 cos (2 x) + cos (2 x) = 7 cos (2 x) :

اجمع العناصر المتشابهة

= 7 cos (2 x)

7 cos (2 x) = 1

7

اقسم الطرفين على

7 cos (2 x) = 1

7

اقسم الطرفين على

\frac{7 cos ( 2 x )}{7} = \frac{1}{7}

بسّط

cos (2 x) = \frac{1}{7}

cos (2 x) = \frac{1}{7}

Apply trig inverse properties

cos (2 x) = \frac{1}{7}

cos (2 x) = \frac{1}{7} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x = \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

حلّ:

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{1.42744 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.42744 \dots}{2} + πn

رسم

أمثلة شائعة

3sec(θ)+1=7,0<= θ<2pi

3 sec (θ) + 1 = 7, 0 \leq θ < 2 π

sin(A)cos(A)=sin(A)

sin (A) cos (A) = sin (A)

tan(x/2-pi/4)=1

tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{4}) = 1

3 sin (θ) = 1

3 tan (θ) + 10 = 0