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Beliebt Trigonometrie >

6cos(2x)+cos(2x)=1

Lösung

6 cos (2 x) + cos (2 x) = 1

Lösung

x = \frac{1.42744 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.42744 \dots}{2} + πn

+1

Grad

x = 40.89339 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 139.10660 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 cos (2 x) + cos (2 x) = 1

Vereinfache

6 cos (2 x) + cos (2 x) : 7 cos (2 x)

6 cos (2 x) + cos (2 x)

Addiere gleiche Elemente:

6 cos (2 x) + cos (2 x) = 7 cos (2 x)

= 7 cos (2 x)

7 cos (2 x) = 1

Teile beide Seiten durch

7

7 cos (2 x) = 1

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 cos ( 2 x )}{7} = \frac{1}{7}

Vereinfache

cos (2 x) = \frac{1}{7}

cos (2 x) = \frac{1}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (2 x) = \frac{1}{7}

Allgemeine Lösung für

cos (2 x) = \frac{1}{7}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

Löse

2 x = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

Löse

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{7} )}{2} + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{1.42744 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.42744 \dots}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

3sec(θ)+1=7,0<= θ<2pi

3 sec (θ) + 1 = 7, 0 \leq θ < 2 π

sin(A)cos(A)=sin(A)

sin (A) cos (A) = sin (A)

tan(x/2-pi/4)=1

tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{4}) = 1

3 sin (θ) = 1

3 tan (θ) + 10 = 0