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Beliebt Trigonometrie >

6cot^2(x)-18=0

Lösung

6 cot^{2} (x) - 18 = 0

Lösung

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 cot^{2} (x) - 18 = 0

Löse mit Substitution

6 cot^{2} (x) - 18 = 0

Angenommen:

cot (x) = u

6 u^{2} - 18 = 0

6 u^{2} - 18 = 0 : u = 3, u = - 3

6 u^{2} - 18 = 0

Verschiebe

18

auf die rechte Seite

6 u^{2} - 18 = 0

Füge

18

zu beiden Seiten hinzu

6 u^{2} - 18 + 18 = 0 + 18

Vereinfache

6 u^{2} = 18

6 u^{2} = 18

Teile beide Seiten durch

6

6 u^{2} = 18

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 u ^{2}}{6} = \frac{18}{6}

Vereinfache

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Setze in

u = cot (x)

ein

cot (x) = 3, cot (x) = - 3

cot (x) = 3, cot (x) = - 3

cot (x) = 3 : x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = 3

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 3

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = - 3 : x = \frac{5 π}{6} + πn

cot (x) = - 3

Allgemeine Lösung für

cot (x) = - 3

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

20sin^2(x)+cos(x)-19=0

20 sin^{2} (x) + cos (x) - 19 = 0

sin^{2} (y) = 1

tan^2(x)=2-tan(x)

tan^{2} (x) = 2 - tan (x)

cos(7x)(2cos(x)+1)=0

cos (7 x) (2 cos (x) + 1) = 0

sin(3x+pi/(18))=1

sin (3 x + \frac{π}{18}) = 1