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Beliebt Trigonometrie >

cos(2x-(3pi)/4)+1/(sqrt(2))=0

Lösung

cos (2 x - \frac{3 π}{4}) + \frac{1}{2} = 0

Lösung

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = πn + π

Grad

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (2 x - \frac{3 π}{4}) + \frac{1}{2} = 0

Verschiebe

\frac{1}{2}

auf die rechte Seite

cos (2 x - \frac{3 π}{4}) + \frac{1}{2} = 0

Subtrahiere

\frac{1}{2}

von beiden Seiten

cos (2 x - \frac{3 π}{4}) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 - \frac{1}{2}

Vereinfache

cos (2 x - \frac{3 π}{4}) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 - \frac{1}{2}

Vereinfache

cos (2 x - \frac{3 π}{4}) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} : cos (2 x - \frac{3 π}{4})

cos (2 x - \frac{3 π}{4}) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0

= cos (2 x - \frac{3 π}{4})

Vereinfache

0 - \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

0 - \frac{1}{2}

0 - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Rationalisiere

- \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

cos (2 x - \frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (2 x - \frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (2 x - \frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (2 x - \frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x - \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn, 2 x - \frac{3 π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

2 x - \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn, 2 x - \frac{3 π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Löse

2 x - \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{3 π}{4} + πn

2 x - \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Verschiebe

\frac{3 π}{4}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Füge

\frac{3 π}{4}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{4}

Vereinfache

2 x - \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{4}

Vereinfache

2 x - \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{4} : 2 x

2 x - \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{4} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{4} : \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{4} + 2 πn

Ziehe Brüche zusammen

\frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{4} : \frac{3 π}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 3 π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

3 π + 3 π = 6 π

= \frac{6 π}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{4} + πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Löse

2 x - \frac{3 π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = πn + π

2 x - \frac{3 π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Verschiebe

\frac{3 π}{4}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{3 π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Füge

\frac{3 π}{4}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{4}

Vereinfache

2 x - \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{4}

Vereinfache

2 x - \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{4} : 2 x

2 x - \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{4} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{4} : 2 πn + 2 π

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{5 π}{4} + \frac{3 π}{4}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{5 π}{4} + \frac{3 π}{4} : 2 π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + 3 π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

5 π + 3 π = 8 π

= \frac{8 π}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{4} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{2 π}{2}

Vereinfache

x = πn + π

x = πn + π

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = πn + π

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(x-pi/3)+sqrt(2)=0

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 2 = 0

2cos(2x)+3=4cos(x)

2 cos (2 x) + 3 = 4 cos (x)

sin(2θ)=0.4

sin (2 θ) = 0.4

0.5=sin(x)cos(x)

0.5 = sin (x) cos (x)

sin(4x)-cos(4x)= 1/2

sin (4 x) - cos (4 x) = \frac{1}{2}