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Beliebt Trigonometrie >

(sec(t)-2)(cot(t)+1)=0

Lösung

(sec (t) - 2) (cot (t) + 1) = 0

Lösung

t = \frac{π}{3} + 2 πn, t = \frac{5 π}{3} + 2 πn, t = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

t = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(sec (t) - 2) (cot (t) + 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sec (t) - 2 = 0 or cot (t) + 1 = 0

sec (t) - 2 = 0 : t = \frac{π}{3} + 2 πn, t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sec (t) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

sec (t) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

sec (t) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

sec (t) = 2

sec (t) = 2

Allgemeine Lösung für

sec (t) = 2

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

t = \frac{π}{3} + 2 πn, t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

t = \frac{π}{3} + 2 πn, t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cot (t) + 1 = 0 : t = \frac{3 π}{4} + πn

cot (t) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cot (t) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

cot (t) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

cot (t) = - 1

cot (t) = - 1

Allgemeine Lösung für

cot (t) = - 1

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

t = \frac{3 π}{4} + πn

t = \frac{3 π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

t = \frac{π}{3} + 2 πn, t = \frac{5 π}{3} + 2 πn, t = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan (θ) = \frac{50}{60}

2tan^2(θ)cos(θ)-tan^2(θ)=0

2 tan^{2} (θ) cos (θ) - tan^{2} (θ) = 0

1+2cot(θ)-2cot^2(θ)=-3cot^2(θ)

1 + 2 cot (θ) - 2 cot^{2} (θ) = - 3 cot^{2} (θ)

sin(x)-9=cos(x)-9

sin (x) - 9 = cos (x) - 9

7sin(x)+1=5sin(x)

7 sin (x) + 1 = 5 sin (x)