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Populaire Trigonométrie >

9cos(θ)=-3sqrt(3)sin(-θ)

Solution

9 cos (θ) = - 33 sin (- θ)

Solution

θ = \frac{π}{3} + πn

Degrés

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

9 cos (θ) = - 33 sin (- θ)

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

9 cos (θ) = - 33 sin (- θ)

9 cos (θ) = - 33 (- sin (θ))

Simplifier

- 33 (- sin (θ)) : 33 sin (θ)

- 33 (- sin (θ))

Appliquer la règle

- (- a) = a

= 33 sin (θ)

9 cos (θ) = 33 sin (θ)

9 cos (θ) = 33 sin (θ)

Soustraire

33 sin (θ)

des deux côtés

9 cos (θ) - 33 sin (θ) = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

9 cos (θ) - 33 sin (θ) = 0

Diviser les deux côtés par

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{9 cos ( θ ) - 3 3 sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Simplifier

9 - \frac{3 3 sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

9 - 33 tan (θ) = 0

9 - 33 tan (θ) = 0

Déplacer

9

vers la droite

9 - 33 tan (θ) = 0

Soustraire

9

des deux côtés

9 - 33 tan (θ) - 9 = 0 - 9

Simplifier

- 33 tan (θ) = - 9

- 33 tan (θ) = - 9

Diviser les deux côtés par

- 33

- 33 tan (θ) = - 9

Diviser les deux côtés par

- 33

\frac{- 3 3 tan ( θ )}{- 3 3} = \frac{- 9}{- 3 3}

Simplifier

\frac{- 3 3 tan ( θ )}{- 3 3} = \frac{- 9}{- 3 3}

Simplifier

\frac{- 3 3 tan ( θ )}{- 3 3} : tan (θ)

\frac{- 3 3 tan ( θ )}{- 3 3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 3 tan ( θ )}{3 3}

Diviser les nombres :

\frac{3}{3} = 1

= \frac{3 tan ( θ )}{3}

Annuler le facteur commun :

3

= tan (θ)

Simplifier

\frac{- 9}{- 3 3} : 3

\frac{- 9}{- 3 3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{9}{3 3}

Diviser les nombres :

\frac{9}{3} = 3

= \frac{3}{3}

Appliquer la règle des radicaux:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

Soustraire les nombres :

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3^{\frac{1}{2}}

Appliquer la règle des radicaux:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 3

tan (θ) = 3

tan (θ) = 3

tan (θ) = 3

Solutions générales pour

tan (θ) = 3

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

Graphe

Exemples populaires

1-cos^2(x)=2sin(x)

3sec(-x)=4sec(x)+1

sin(2x)-2sin^2(x)=0

4sin(2x-0.4)-5cos(2x-0.4)=0

cos(x)=-15/17