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Popular Trigonometría >

solvefor x,cosh(sqrt(x))=0

Solución

resolver para

x, cosh (x) = 0

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

cosh (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cosh (x) = 0

Utilizar la identidad hiperbólica:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0 :

Sin solución para

x \in R

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{x} + e^{- x} = 0

Restar

e^{- x}

de ambos lados

e^{x} + e^{- x} - e^{- x} = 0 - e^{- x}

Simplificar

e^{x} = - e^{- x}

Aplicar las leyes de los exponentes

e^{x} = - e^{- x}

Si

f (x) = g (x)

, entonces

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (- e^{- x})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- e^{- x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

ln (e^{x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{- x}) = - x

x = ln (- 1) - x

x = ln (- 1) - x

Resolver

x = ln (- 1) - x :

Sin solución para

x \in R

x = ln (- 1) - x

Desarrollar

ln (- 1) - x :

Sin definir

ln (- 1) - x

lo g_{a} (b), b < 0

no está definida

= Sin definir

x = Sin definir

Elevar al cuadrado ambos lados:

x =

Sin definir

^{2}

x = Sin definir

(x)^{2} = Sin definir^{2}

Desarrollar

(x)^{2} : x

(x)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (x^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= x^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= x

x = Sin definir^{2}

x = Sin definir^{2}

Verificar las soluciones:

x =

Sin definir

^{2}

Falso

Verificar las soluciones sustituyéndolas en

x = ln (- 1) - x

Quitar las que no concuerden con la ecuación.

Sustituir

x =

Sin definir

^{2} :

Falso

Sin definir^{2} = ln (- 1) - Sin definir^{2}

Simplificar

ln (- 1) - Sin definir^{2} :

Sin definir

ln (- 1) - Sin definir^{2}

lo g_{a} (b), b < 0

no está definida

= Sin definir

Sin definir^{2} =

Sin definir

Falso

La solución es

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Gráfica

Ejemplos populares

sin^2(θ)+3cos(2θ)=2