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Beliebt Trigonometrie >

4tan^2(x)-9=0

Lösung

4 tan^{2} (x) - 9 = 0

Lösung

x = 0.98279 \dots + πn, x = - 0.98279 \dots + πn

+1

Grad

x = 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 tan^{2} (x) - 9 = 0

Löse mit Substitution

4 tan^{2} (x) - 9 = 0

Angenommen:

tan (x) = u

4 u^{2} - 9 = 0

4 u^{2} - 9 = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

4 u^{2} - 9 = 0

Verschiebe

9

auf die rechte Seite

4 u^{2} - 9 = 0

Füge

9

zu beiden Seiten hinzu

4 u^{2} - 9 + 9 = 0 + 9

Vereinfache

4 u^{2} = 9

4 u^{2} = 9

Teile beide Seiten durch

4

4 u^{2} = 9

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{9}{4}

Vereinfache

u^{2} = \frac{9}{4}

u^{2} = \frac{9}{4}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{9}{4}, u = - \frac{9}{4}

\frac{9}{4} = \frac{3}{2}

\frac{9}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{9}{2}

9 = 3

9

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{3}{2}

- \frac{9}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{9}{4}

Vereinfache

\frac{9}{4} : \frac{3}{2}

\frac{9}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{9}{2}

9 = 3

9

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = \frac{3}{2}, tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}, tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2} : x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

tan (x) = \frac{3}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

tan (x) = - \frac{3}{2} : x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

tan (x) = - \frac{3}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn, x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.98279 \dots + πn, x = - 0.98279 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,z=cos(xy)

so l v e f or x, z = cos (x y)

cos^2(a)+2cos(a)=sin^2(a/2)-2

cos^{2} (a) + 2 cos (a) = sin^{2} (\frac{a}{2}) - 2

8 tan^{2} (x) - 8 = 0

10 sin^{2} (x) = 5

sin(x+pi/3)+sin(x-pi/3)=1,0<= x<= 2pi

sin (x + \frac{π}{3}) + sin (x - \frac{π}{3}) = 1, 0 \leq x \leq 2 π